Prakalkulus Contoh

$(m + 1 - \frac{1}{1 - m}) \div (m - \frac{m^{2}}{m - 1})$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{1}{1 - m}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$1 - m = 0$

Langkah 2

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- m = - 1$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- m = - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $- m = - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{m}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$m = 1$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{m^{2}}{m - 1}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$m - 1 = 0$

Langkah 4

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$m = 1$

Langkah 5

Atur penyebut dalam $(m + 1 - \frac{1}{1 - m}) \div (m - \frac{m^{2}}{m - 1})$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$m - \frac{m^{2}}{m - 1} = 0$

Langkah 6

Selesaikan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, m - 1, 1$

Langkah 6.1.2

Hilangkan tanda kurung.

$1, m - 1, 1$

Langkah 6.1.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$m - 1$

Langkah 6.2

Kalikan setiap suku pada $m - \frac{m^{2}}{m - 1} = 0$ dengan $m - 1$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan setiap suku dalam $m - \frac{m^{2}}{m - 1} = 0$ dengan $m - 1$ .

$m (m - 1) - \frac{m^{2}}{m - 1} (m - 1) = 0 (m - 1)$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$m \cdot m + m \cdot - 1 - \frac{m^{2}}{m - 1} (m - 1) = 0 (m - 1)$

Langkah 6.2.2.1.2

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$m^{2} + m \cdot - 1 - \frac{m^{2}}{m - 1} (m - 1) = 0 (m - 1)$

Langkah 6.2.2.1.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $m$ .

$m^{2} - 1 \cdot m - \frac{m^{2}}{m - 1} (m - 1) = 0 (m - 1)$

Langkah 6.2.2.1.4

Tulis kembali $- 1 m$ sebagai $- m$ .

$m^{2} - m - \frac{m^{2}}{m - 1} (m - 1) = 0 (m - 1)$

Langkah 6.2.2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $m - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{m^{2}}{m - 1}$ ke dalam pembilangnya.

$m^{2} - m + \frac{- m^{2}}{m - 1} (m - 1) = 0 (m - 1)$

Langkah 6.2.2.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m^{2} - m + \frac{- m^{2}}{m - 1} (m - 1) = 0 (m - 1)$

Langkah 6.2.2.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m^{2} - m - m^{2} = 0 (m - 1)$

Langkah 6.2.2.2

Gabungkan suku balikan dalam $m^{2} - m - m^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Kurangi $m^{2}$ dengan $m^{2}$ .

$- m + 0 = 0 (m - 1)$

Langkah 6.2.2.2.2

Tambahkan $- m$ dan $0$ .

$- m = 0 (m - 1)$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Kalikan $0$ dengan $m - 1$ .

$- m = 0$

Langkah 6.3

Bagi setiap suku pada $- m = 0$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah setiap suku di $- m = 0$ dengan $- 1$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 6.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{m}{1} = \frac{0}{- 1}$

Langkah 6.3.2.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m = \frac{0}{- 1}$

Langkah 6.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

$m = 0$

Langkah 7

Domain adalah semua nilai dari $m$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, 1) \cup (1, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${m | m \neq 0, 1}$

Langkah 8