Prakalkulus Contoh

$\frac{b}{2 a^{2} - a b} - \frac{4 a}{2 a b - b^{2}}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{b}{2 a^{2} - a b}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$2 a^{2} - a b = 0$

Langkah 2

Selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $2 a^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- a b = - 2 a^{2}$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- a b = - 2 a^{2}$ dengan $- a$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $- a b = - 2 a^{2}$ dengan $- a$ .

$\frac{- a b}{- a} = \frac{- 2 a^{2}}{- a}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{a b}{a} = \frac{- 2 a^{2}}{- a}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a b}{a} = \frac{- 2 a^{2}}{- a}$

Langkah 2.2.2.2.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{- 2 a^{2}}{- a}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $a^{2}$ dan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Faktorkan $a$ dari $- 2 a^{2}$ .

$b = \frac{a (- 2 a)}{- a}$

Langkah 2.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 2 a}{- 1}$ .

$b = - 1 \cdot (- 2 a)$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 2 a)$ sebagai $- (- 2 a)$ .

$b = - (- 2 a)$

Langkah 2.2.3.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$b = 2 a$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{4 a}{2 a b - b^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$2 a b - b^{2} = 0$

Langkah 4

Selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $b$ dari $2 a b - b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $b$ dari $2 a b$ .

$b (2 a) - b^{2} = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $b$ dari $- b^{2}$ .

$b (2 a) + b (- b) = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $b$ dari $b (2 a) + b (- b)$ .

$b (2 a - b) = 0$

Langkah 4.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$b = 0$

$2 a - b = 0$

Langkah 4.3

Atur $b$ sama dengan $0$ .

$b = 0$

Langkah 4.4

Atur $2 a - b$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Atur $2 a - b$ sama dengan $0$ .

$2 a - b = 0$

Langkah 4.4.2

Selesaikan $2 a - b = 0$ untuk $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Kurangkan $2 a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- b = - 2 a$

Langkah 4.4.2.2

Bagi setiap suku pada $- b = - 2 a$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- b = - 2 a$ dengan $- 1$ .

$\frac{- b}{- 1} = \frac{- 2 a}{- 1}$

Langkah 4.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{b}{1} = \frac{- 2 a}{- 1}$

Langkah 4.4.2.2.2.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{- 2 a}{- 1}$

Langkah 4.4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{- 2 a}{- 1}$ .

$b = - 1 \cdot (- 2 a)$

Langkah 4.4.2.2.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (- 2 a)$ sebagai $- (- 2 a)$ .

$b = - (- 2 a)$

Langkah 4.4.2.2.3.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$b = 2 a$

Langkah 4.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $b (2 a - b) = 0$ benar.

$b = 0$

$b = 2 a$

$b = 0$

$b = 2 a$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $b$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${b | b \neq 0}$