Prakalkulus Contoh

$S (t) = t^{2} + 3 t - 6$ , $t = 0$ , $t = 2$

Langkah 1

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $t$ dari dua titik.

$\frac{f (2) - f (0)}{(2) - (0)}$

Langkah 1.2

Substitusikan persamaan $y = t^{2} + 3 t - 6$ untuk $f (2)$ dan $f (0)$ , menggantikan $t$ dalam fungsi dengan nilai $t$ yang sesuai.

$\frac{({(2)}^{2} + 3 (2) - 6) - ({(0)}^{2} + 3 (0) - 6)}{(2) - (0)}$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 + 3 (2) - 6 - (0^{2} + 3 (0) - 6)}{2 - (0)}$

Langkah 2.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - (0^{2} + 3 (0) - 6)}{2 - (0)}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - (0 + 3 (0) - 6)}{2 - (0)}$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - (0 + 0 - 6)}{2 - (0)}$

Langkah 2.1.4

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - (0 - 6)}{2 - (0)}$

Langkah 2.1.5

Kurangi $6$ dengan $0$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - - 6}{2 - (0)}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$\frac{4 + 6 - 6 + 6}{2 - (0)}$

Langkah 2.1.7

Tambahkan $4$ dan $6$ .

$\frac{10 - 6 + 6}{2 - (0)}$

Langkah 2.1.8

Kurangi $6$ dengan $10$ .

$\frac{4 + 6}{2 - (0)}$

Langkah 2.1.9

Tambahkan $4$ dan $6$ .

$\frac{10}{2 - (0)}$

Langkah 2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{10}{2 + 0}$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $2$ dan $0$ .

$\frac{10}{2}$

Langkah 2.3

Bagilah $10$ dengan $2$ .

$5$