Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{1}{| x | - 3}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{1}{| x | - 3}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$| x | - 3 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$| x | = 3$

Langkah 2.2

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x = \pm 3$

Langkah 2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 3$

Langkah 2.3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 3$

Langkah 2.3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3, - 3$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, 3) \cup (3, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 3, - 3}$

Langkah 4