Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{2 x^{3}}{3 x^{7} - 2}$

Langkah 1

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{2 {(- x)}^{3}}{3 {(- x)}^{7} - 2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = \frac{2 {(- 1)}^{3} x^{3}}{3 {(- x)}^{7} - 2}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- x) = \frac{2 \cdot (- 1 x^{3})}{3 {(- x)}^{7} - 2}$

Langkah 1.2.3

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Buang faktor negatif.

$f (- x) = \frac{- (2 x^{3})}{3 {(- x)}^{7} - 2}$

Langkah 1.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$f (- x) = \frac{- 2 x^{3}}{3 {(- x)}^{7} - 2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = \frac{- 2 x^{3}}{3 ({(- 1)}^{7} x^{7}) - 2}$

Langkah 1.3.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $7$ .

$f (- x) = \frac{- 2 x^{3}}{3 (- x^{7}) - 2}$

Langkah 1.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f (- x) = \frac{- 2 x^{3}}{- 3 x^{7} - 2}$

Langkah 1.4

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- x) = - \frac{2 x^{3}}{- 3 x^{7} - 2}$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 x^{7}$ .

$f (- x) = - \frac{2 x^{3}}{- (3 x^{7}) - 2}$

Langkah 1.4.3

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$f (- x) = - \frac{2 x^{3}}{- (3 x^{7}) - 1 \cdot 2}$

Langkah 1.4.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 x^{7}) - 1 (2)$ .

$f (- x) = - \frac{2 x^{3}}{- (3 x^{7} + 2)}$

Langkah 1.4.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.5.1

Tulis kembali $- (3 x^{7} + 2)$ sebagai $- 1 (3 x^{7} + 2)$ .

$f (- x) = - \frac{2 x^{3}}{- 1 (3 x^{7} + 2)}$

Langkah 1.4.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- x) = \frac{2 x^{3}}{3 x^{7} + 2}$

Langkah 1.4.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- x) = 1 (\frac{2 x^{3}}{3 x^{7} + 2})$

Langkah 1.4.5.4

Kalikan $\frac{2 x^{3}}{3 x^{7} + 2}$ dengan $1$ .

$f (- x) = \frac{2 x^{3}}{3 x^{7} + 2}$

Langkah 2

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 2.2

Karena $\frac{2 x^{3}}{3 x^{7} + 2}$ $\neq$ $\frac{2 x^{3}}{3 x^{7} - 2}$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 3

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 1$ dengan $\frac{2 x^{3}}{3 x^{7} - 2}$ .

$- f (x) = - \frac{2 x^{3}}{3 x^{7} - 2}$

Langkah 3.2

Karena $\frac{2 x^{3}}{3 x^{7} + 2}$ $\neq$ $- \frac{2 x^{3}}{3 x^{7} - 2}$ , fungsinya tidak ganjil.

Fungsi tidak ganjil

Langkah 4

Fungsi bukan ganjil ataupun genap

Langkah 5