Prakalkulus Contoh

$f (x) = {(x - 2)}^{2} (x + 3) {(x + 1)}^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(x - 2)}^{2}$ sebagai $(x - 2) (x - 2)$ .

$f (x) = (x - 2) (x - 2) (x + 3) {(x + 1)}^{2}$

Langkah 1.2

Perluas $(x - 2) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = (x (x - 2) - 2 (x - 2)) (x + 3) {(x + 1)}^{2}$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) (x + 3) {(x + 1)}^{2}$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) (x + 3) {(x + 1)}^{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (x) = (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) (x + 3) {(x + 1)}^{2}$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$f (x) = (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) (x + 3) {(x + 1)}^{2}$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$f (x) = (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) (x + 3) {(x + 1)}^{2}$

Langkah 1.3.2

Kurangi $2 x$ dengan $- 2 x$ .

$f (x) = (x^{2} - 4 x + 4) (x + 3) {(x + 1)}^{2}$

Langkah 1.4

Perluas $(x^{2} - 4 x + 4) (x + 3)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$f (x) = (x^{2} x + x^{2} \cdot 3 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3) {(x + 1)}^{2}$

Langkah 1.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f (x) = (x^{2} x + x^{2} \cdot 3 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3) {(x + 1)}^{2}$

Langkah 1.5.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (x) = (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 3 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3) {(x + 1)}^{2}$

Langkah 1.5.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f (x) = (x^{3} + x^{2} \cdot 3 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3) {(x + 1)}^{2}$

Langkah 1.5.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$f (x) = (x^{3} + 3 \cdot x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3) {(x + 1)}^{2}$

Langkah 1.5.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$f (x) = (x^{3} + 3 x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3) {(x + 1)}^{2}$

Langkah 1.5.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (x) = (x^{3} + 3 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 3 + 4 x + 4 \cdot 3) {(x + 1)}^{2}$

Langkah 1.5.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$f (x) = (x^{3} + 3 x^{2} - 4 x^{2} - 12 x + 4 x + 4 \cdot 3) {(x + 1)}^{2}$

Langkah 1.5.1.5

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$f (x) = (x^{3} + 3 x^{2} - 4 x^{2} - 12 x + 4 x + 12) {(x + 1)}^{2}$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $3 x^{2}$ .

$f (x) = (x^{3} - x^{2} - 12 x + 4 x + 12) {(x + 1)}^{2}$

Langkah 1.5.2.2

Tambahkan $- 12 x$ dan $4 x$ .

$f (x) = (x^{3} - x^{2} - 8 x + 12) {(x + 1)}^{2}$

Langkah 1.5.2.3

Tulis kembali ${(x + 1)}^{2}$ sebagai $(x + 1) (x + 1)$ .

$f (x) = (x^{3} - x^{2} - 8 x + 12) ((x + 1) (x + 1))$

Langkah 1.6

Perluas $(x + 1) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = (x^{3} - x^{2} - 8 x + 12) (x (x + 1) + 1 (x + 1))$

Langkah 1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = (x^{3} - x^{2} - 8 x + 12) (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1))$

Langkah 1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = (x^{3} - x^{2} - 8 x + 12) (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

Langkah 1.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (x) = (x^{3} - x^{2} - 8 x + 12) (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

Langkah 1.7.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (x) = (x^{3} - x^{2} - 8 x + 12) (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1)$

Langkah 1.7.1.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (x) = (x^{3} - x^{2} - 8 x + 12) (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1)$

Langkah 1.7.1.4

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$f (x) = (x^{3} - x^{2} - 8 x + 12) (x^{2} + x + x + 1)$

Langkah 1.7.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$f (x) = (x^{3} - x^{2} - 8 x + 12) (x^{2} + 2 x + 1)$

Langkah 1.8

Perluas $(x^{3} - x^{2} - 8 x + 12) (x^{2} + 2 x + 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$f (x) = x^{3} x^{2} + x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Langkah 1.9

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (x) = x^{3 + 2} + x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Langkah 1.9.1.1.2

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$f (x) = x^{5} + x^{3} (2 x) + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Langkah 1.9.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (x) = x^{5} + 2 x^{3} x + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Langkah 1.9.1.3

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$f (x) = x^{5} + 2 (x \cdot x^{3}) + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Langkah 1.9.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f (x) = x^{5} + 2 (x \cdot x^{3}) + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Langkah 1.9.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (x) = x^{5} + 2 x^{1 + 3} + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Langkah 1.9.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} \cdot 1 - x^{2} x^{2} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Langkah 1.9.1.4

Kalikan $x^{3}$ dengan $1$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{2} x^{2} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Langkah 1.9.1.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.5.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - (x^{2} x^{2}) - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Langkah 1.9.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{2 + 2} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Langkah 1.9.1.5.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - x^{2} (2 x) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Langkah 1.9.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 1 \cdot (2 x^{2} x) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Langkah 1.9.1.7

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.7.1

Pindahkan $x$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 1 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Langkah 1.9.1.7.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.7.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 1 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Langkah 1.9.1.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 1 \cdot (2 x^{1 + 2}) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Langkah 1.9.1.7.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 1 \cdot (2 x^{3}) - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Langkah 1.9.1.8

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} \cdot 1 - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Langkah 1.9.1.9

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - 8 x \cdot x^{2} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Langkah 1.9.1.10

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.10.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - 8 (x^{2} x) - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Langkah 1.9.1.10.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.10.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - 8 (x^{2} x) - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Langkah 1.9.1.10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - 8 x^{2 + 1} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Langkah 1.9.1.10.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - 8 x^{3} - 8 x (2 x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Langkah 1.9.1.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot (2 x \cdot x) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Langkah 1.9.1.12

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1.12.1

Pindahkan $x$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot (2 (x \cdot x)) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Langkah 1.9.1.12.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - 8 x^{3} - 8 \cdot (2 x^{2}) - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Langkah 1.9.1.13

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - 8 x^{3} - 16 x^{2} - 8 x \cdot 1 + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Langkah 1.9.1.14

Kalikan $- 8$ dengan $1$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - 8 x^{3} - 16 x^{2} - 8 x + 12 x^{2} + 12 (2 x) + 12 \cdot 1$

Langkah 1.9.1.15

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - 8 x^{3} - 16 x^{2} - 8 x + 12 x^{2} + 24 x + 12 \cdot 1$

Langkah 1.9.1.16

Kalikan $12$ dengan $1$ .

$f (x) = x^{5} + 2 x^{4} + x^{3} - x^{4} - 2 x^{3} - x^{2} - 8 x^{3} - 16 x^{2} - 8 x + 12 x^{2} + 24 x + 12$

Langkah 1.9.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.2.1

Kurangi $x^{4}$ dengan $2 x^{4}$ .

$f (x) = x^{5} + x^{4} + x^{3} - 2 x^{3} - x^{2} - 8 x^{3} - 16 x^{2} - 8 x + 12 x^{2} + 24 x + 12$

Langkah 1.9.2.2

Kurangi $2 x^{3}$ dengan $x^{3}$ .

$f (x) = x^{5} + x^{4} - x^{3} - x^{2} - 8 x^{3} - 16 x^{2} - 8 x + 12 x^{2} + 24 x + 12$

Langkah 1.9.2.3

Kurangi $8 x^{3}$ dengan $- x^{3}$ .

$f (x) = x^{5} + x^{4} - 9 x^{3} - x^{2} - 16 x^{2} - 8 x + 12 x^{2} + 24 x + 12$

Langkah 1.9.2.4

Kurangi $16 x^{2}$ dengan $- x^{2}$ .

$f (x) = x^{5} + x^{4} - 9 x^{3} - 17 x^{2} - 8 x + 12 x^{2} + 24 x + 12$

Langkah 1.9.2.5

Tambahkan $- 17 x^{2}$ dan $12 x^{2}$ .

$f (x) = x^{5} + x^{4} - 9 x^{3} - 5 x^{2} - 8 x + 24 x + 12$

Langkah 1.9.2.6

Tambahkan $- 8 x$ dan $24 x$ .

$f (x) = x^{5} + x^{4} - 9 x^{3} - 5 x^{2} + 16 x + 12$

Langkah 2

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{5} + {(- x)}^{4} - 9 {(- x)}^{3} - 5 {(- x)}^{2} + 16 (- x) + 12$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{5} x^{5} + {(- x)}^{4} - 9 {(- x)}^{3} - 5 {(- x)}^{2} + 16 (- x) + 12$

Langkah 2.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $5$ .

$f (- x) = - x^{5} + {(- x)}^{4} - 9 {(- x)}^{3} - 5 {(- x)}^{2} + 16 (- x) + 12$

Langkah 2.2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = - x^{5} + {(- 1)}^{4} x^{4} - 9 {(- x)}^{3} - 5 {(- x)}^{2} + 16 (- x) + 12$

Langkah 2.2.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$f (- x) = - x^{5} + 1 x^{4} - 9 {(- x)}^{3} - 5 {(- x)}^{2} + 16 (- x) + 12$

Langkah 2.2.5

Kalikan $x^{4}$ dengan $1$ .

$f (- x) = - x^{5} + x^{4} - 9 {(- x)}^{3} - 5 {(- x)}^{2} + 16 (- x) + 12$

Langkah 2.2.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = - x^{5} + x^{4} - 9 ({(- 1)}^{3} x^{3}) - 5 {(- x)}^{2} + 16 (- x) + 12$

Langkah 2.2.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- x) = - x^{5} + x^{4} - 9 (- x^{3}) - 5 {(- x)}^{2} + 16 (- x) + 12$

Langkah 2.2.8

Kalikan $- 1$ dengan $- 9$ .

$f (- x) = - x^{5} + x^{4} + 9 x^{3} - 5 {(- x)}^{2} + 16 (- x) + 12$

Langkah 2.2.9

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = - x^{5} + x^{4} + 9 x^{3} - 5 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 16 (- x) + 12$

Langkah 2.2.10

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- x) = - x^{5} + x^{4} + 9 x^{3} - 5 (1 x^{2}) + 16 (- x) + 12$

Langkah 2.2.11

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$f (- x) = - x^{5} + x^{4} + 9 x^{3} - 5 x^{2} + 16 (- x) + 12$

Langkah 2.2.12

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$f (- x) = - x^{5} + x^{4} + 9 x^{3} - 5 x^{2} - 16 x + 12$

Langkah 3

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 3.2

Karena $- x^{5} + x^{4} + 9 x^{3} - 5 x^{2} - 16 x + 12$ $\neq$ $x^{5} + x^{4} - 9 x^{3} - 5 x^{2} + 16 x + 12$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 4

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Temukan $- f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $x^{5} + x^{4} - 9 x^{3} - 5 x^{2} + 16 x + 12$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{5} + x^{4} - 9 x^{3} - 5 x^{2} + 16 x + 12)$

Langkah 4.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- f (x) = - x^{5} - x^{4} - (- 9 x^{3}) - (- 5 x^{2}) - (16 x) - 1 \cdot 12$

Langkah 4.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Kalikan $- 9$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - x^{5} - x^{4} + 9 x^{3} - (- 5 x^{2}) - (16 x) - 1 \cdot 12$

Langkah 4.1.3.2

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - x^{5} - x^{4} + 9 x^{3} + 5 x^{2} - (16 x) - 1 \cdot 12$

Langkah 4.1.3.3

Kalikan $16$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - x^{5} - x^{4} + 9 x^{3} + 5 x^{2} - 16 x - 1 \cdot 12$

Langkah 4.1.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $12$ .

$- f (x) = - x^{5} - x^{4} + 9 x^{3} + 5 x^{2} - 16 x - 12$

Langkah 4.2

Karena $- x^{5} + x^{4} + 9 x^{3} - 5 x^{2} - 16 x + 12$ $\neq$ $- x^{5} - x^{4} + 9 x^{3} + 5 x^{2} - 16 x - 12$ , fungsinya tidak ganjil.

Fungsi tidak ganjil

Langkah 5

Fungsi bukan ganjil ataupun genap

Langkah 6