Prakalkulus Contoh

$\frac{a - \frac{2 a - 1}{a}}{\frac{1 - a}{3 a}}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{2 a - 1}{a}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$a = 0$

Langkah 2

Atur penyebut dalam $\frac{1 - a}{3 a}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$3 a = 0$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $3 a = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $3 a = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 a}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{0}{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$a = 0$

Langkah 4

Atur penyebut dalam $\frac{a - \frac{2 a - 1}{a}}{\frac{1 - a}{3 a}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\frac{1 - a}{3 a} = 0$

Langkah 5

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$1 - a = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- a = - 1$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $- a = - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- a = - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- a}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{a}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 5.2.2.2.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$a = 1$

Langkah 6

Domain adalah semua nilai dari $a$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, 1) \cup (1, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${a | a \neq 0, 1}$

Langkah 7