Prakalkulus Contoh

$\frac{3 a - 1}{a^{2} - b^{2}} - \frac{3 b - 1}{a^{2} - b^{2}}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{3 a - 1}{a^{2} - b^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$a^{2} - b^{2} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $b^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$a^{2} = b^{2}$

Langkah 2.2

Karena eksponennya sama, bilangan pokok dari eksponen pada kedua sisi persamaan harus sama.

$| a | = | b |$

Langkah 2.3

Selesaikan $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$a = \pm | b |$

Langkah 2.3.2

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$a = | b |$

Langkah 2.3.2.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$a = - | b |$

Langkah 2.3.2.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

$a = | b |$

$a = - | b |$

Langkah 3

Domain adalah semua bilangan riil.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${a | a \in ℝ}$