Prakalkulus Contoh

$\frac{4 y}{3 x^{2} + 2 x y} - \frac{9 x}{3 x y + 2 y^{2}}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{4 y}{3 x^{2} + 2 x y}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$3 x^{2} + 2 x y = 0$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $3 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x y = - 3 x^{2}$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $2 x y = - 3 x^{2}$ dengan $2 x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x y = - 3 x^{2}$ dengan $2 x$ .

$\frac{2 x y}{2 x} = \frac{- 3 x^{2}}{2 x}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x y}{2 x} = \frac{- 3 x^{2}}{2 x}$

Langkah 2.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x y}{x} = \frac{- 3 x^{2}}{2 x}$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y}{x} = \frac{- 3 x^{2}}{2 x}$

Langkah 2.2.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3 x^{2}}{2 x}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Faktorkan $x$ dari $- 3 x^{2}$ .

$y = \frac{x (- 3 x)}{2 x}$

Langkah 2.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.2.1

Faktorkan $x$ dari $2 x$ .

$y = \frac{x (- 3 x)}{x \cdot 2}$

Langkah 2.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{x (- 3 x)}{x \cdot 2}$

Langkah 2.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 3 x}{2}$

Langkah 2.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{9 x}{3 x y + 2 y^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$3 x y + 2 y^{2} = 0$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $y$ dari $3 x y + 2 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $y$ dari $3 x y$ .

$y (3 x) + 2 y^{2} = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $y$ dari $2 y^{2}$ .

$y (3 x) + y (2 y) = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $y$ dari $y (3 x) + y (2 y)$ .

$y (3 x + 2 y) = 0$

Langkah 4.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$y = 0$

$3 x + 2 y = 0$

Langkah 4.3

Atur $y$ sama dengan $0$ .

$y = 0$

Langkah 4.4

Atur $3 x + 2 y$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Atur $3 x + 2 y$ sama dengan $0$ .

$3 x + 2 y = 0$

Langkah 4.4.2

Selesaikan $3 x + 2 y = 0$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 y = - 3 x$

Langkah 4.4.2.2

Bagi setiap suku pada $2 y = - 3 x$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y = - 3 x$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2}$

Langkah 4.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3 x}{2}$

Langkah 4.4.2.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{2}$

Langkah 4.4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 4.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $y (3 x + 2 y) = 0$ benar.

$y = 0$

$y = - \frac{3 x}{2}$

$y = 0$

$y = - \frac{3 x}{2}$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $y$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \neq 0}$