Prakalkulus Contoh

$\frac{(x + 5) (x^{2} - 25)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{(x + 5) (x^{2} - 25)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

${(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

${(x - 5)}^{2} = 0$

Langkah 2.2

Atur ${(x + 5)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur ${(x + 5)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

Langkah 2.2.2

Selesaikan ${(x + 5)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Atur $x + 5$ agar sama dengan $0$ .

$x + 5 = 0$

Langkah 2.2.2.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 5$

Langkah 2.3

Atur ${(x - 5)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Atur ${(x - 5)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

Langkah 2.3.2

Selesaikan ${(x - 5)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 2.3.2.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat ${(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} = 0$ benar.

$x = - 5, 5$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, 5) \cup (5, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 5, - 5}$

Langkah 4