Prakalkulus Contoh

$\sqrt{13 - (13 - 2 x)}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{13 - (13 - 2 x)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$13 - (13 - 2 x) \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $13 - (13 - 2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$13 - 1 \cdot 13 - (- 2 x) \geq 0$

Langkah 2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $13$ .

$13 - 13 - (- 2 x) \geq 0$

Langkah 2.1.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$13 - 13 + 2 x \geq 0$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kurangi $13$ dengan $13$ .

$0 + 2 x \geq 0$

Langkah 2.1.2.2

Tambahkan $0$ dan $2 x$ .

$2 x \geq 0$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $2 x \geq 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x \geq 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{0}{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x \geq 0$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[0, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq 0}$

Langkah 4