Prakalkulus Contoh

$(\frac{y}{2}) - 1 = 4^{x - 1}$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{y}{2} = 4^{x - 1} + 1$

Langkah 1.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 (4^{x - 1} + 1)$

Langkah 1.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{y}{2} = 2 (4^{x - 1} + 1)$

Langkah 1.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2 (4^{x - 1} + 1)$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Sederhanakan $2 (4^{x - 1} + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = 2 \cdot 4^{x - 1} + 2 \cdot 1$

Langkah 1.3.2.1.2

Kalikan $2 \cdot 4^{x - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = 2 \cdot {(2^{2})}^{x - 1} + 2 \cdot 1$

Langkah 1.3.2.1.2.2

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{x - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 2 \cdot 2^{2 (x - 1)} + 2 \cdot 1$

Langkah 1.3.2.1.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = 2 \cdot 2^{2 x + 2 \cdot - 1} + 2 \cdot 1$

Langkah 1.3.2.1.2.2.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = 2 \cdot 2^{2 x - 2} + 2 \cdot 1$

Langkah 1.3.2.1.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = 2^{1 + 2 x - 2} + 2 \cdot 1$

Langkah 1.3.2.1.2.4

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$y = 2^{2 x - 1} + 2 \cdot 1$

Langkah 1.3.2.1.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = 2^{2 x - 1} + 2$

Langkah 2

Fungsi eksponensial memiliki asimtot datar. Persamaan dari asimtot datarnya adalah $y = 2$ .

Asimtot Datar: $y = 2$

Langkah 3