Prakalkulus Contoh

$f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 5 x + 6$ , $k = 1$

Langkah 1

Gunakan soal pembagian panjang untuk mengevaluasi fungsinya pada $1$ .

$\frac{2 x^{3} - 3 x^{2} - 5 x + 6}{x - (1)}$

Langkah 2

Bagilah menggunakan pembagian sintetik.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$1$	$2$	$- 3$	$- 5$	$6$

Langkah 2.2

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi $(2)$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$1$	$2$	$- 3$	$- 5$	$6$

	$2$

Langkah 2.3

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(2)$ dengan pembagi $(1)$ dan tempatkan hasil $(2)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 3)$ .

$1$	$2$	$- 3$	$- 5$	$6$
		$2$
	$2$

Langkah 2.4

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$1$	$2$	$- 3$	$- 5$	$6$
		$2$
	$2$	$- 1$

Langkah 2.5

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(- 1)$ dengan pembagi $(1)$ dan tempatkan hasil $(- 1)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(- 5)$ .

$1$	$2$	$- 3$	$- 5$	$6$
		$2$	$- 1$
	$2$	$- 1$

Langkah 2.6

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$1$	$2$	$- 3$	$- 5$	$6$
		$2$	$- 1$
	$2$	$- 1$	$- 6$

Langkah 2.7

Kalikan entri terbaru dalam hasil $(- 6)$ dengan pembagi $(1)$ dan tempatkan hasil $(- 6)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi $(6)$ .

$1$	$2$	$- 3$	$- 5$	$6$
		$2$	$- 1$	$- 6$
	$2$	$- 1$	$- 6$

Langkah 2.8

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$1$	$2$	$- 3$	$- 5$	$6$
		$2$	$- 1$	$- 6$
	$2$	$- 1$	$- 6$	$0$

Langkah 2.9

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$2 x^{2} + - 1 x - 6$

Langkah 2.10

Sederhanakan polinomial hasil baginya.

$2 x^{2} - x - 6$

Langkah 3

Sisa dari pembagian sintetik adalah hasil berdasarkan teorema sisa.

$0$

Langkah 4

Karena sisanya sama dengan nol, maka $x = 1$ adalah sebuah faktor.

$x = 1$ adalah faktor

Langkah 5