Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{1}{2} x^{3} - 2 x$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{3}$ .

$f (x) = \frac{x^{3}}{2} - 2 x$

Langkah 2

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{{(- x)}^{3}}{2} - 2 (- x)$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = \frac{{(- 1)}^{3} x^{3}}{2} - 2 (- x)$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- x) = \frac{- x^{3}}{2} - 2 (- x)$

Langkah 2.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- x) = - \frac{x^{3}}{2} - 2 (- x)$

Langkah 2.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$f (- x) = - \frac{x^{3}}{2} + 2 x$

Langkah 3

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 3.2

Karena $- \frac{x^{3}}{2} + 2 x$ $\neq$ $\frac{x^{3}}{2} - 2 x$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 4

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Temukan $- f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $\frac{x^{3}}{2} - 2 x$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - (\frac{x^{3}}{2} - 2 x)$

Langkah 4.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- f (x) = - \frac{x^{3}}{2} - (- 2 x)$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - \frac{x^{3}}{2} + 2 x$

Langkah 4.2

Karena $- \frac{x^{3}}{2} + 2 x = - \frac{x^{3}}{2} + 2 x$ , fungsinya ganjil.

Fungsi ganjil

Langkah 5