Prakalkulus Contoh

$\sqrt{2 x + 9} + \sqrt{3 - 5 x}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{2 x + 9}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$2 x + 9 \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $9$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 x \geq - 9$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $2 x \geq - 9$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x \geq - 9$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 9}{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{- 9}{2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{- 9}{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x \geq - \frac{9}{2}$

Langkah 3

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{3 - 5 x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$3 - 5 x \geq 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $3$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 5 x \geq - 3$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- 5 x \geq - 3$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 5 x \geq - 3$ dengan $- 5$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{- 3}{- 5}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{- 3}{- 5}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{- 3}{- 5}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x \leq \frac{3}{5}$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[- \frac{9}{2}, \frac{3}{5}]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | - \frac{9}{2} \leq x \leq \frac{3}{5}}$

Langkah 6