Prakalkulus Contoh

$f (u) = \frac{u + 1}{1 + \frac{1}{u + 1}}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{1}{u + 1}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$u + 1 = 0$

Langkah 2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$u = - 1$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{u + 1}{1 + \frac{1}{u + 1}}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$1 + \frac{1}{u + 1} = 0$

Langkah 4

Selesaikan $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{u + 1} = - 1$

Langkah 4.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$u + 1, 1$

Langkah 4.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$u + 1, 1$

Langkah 4.2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$u + 1$

Langkah 4.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{u + 1} = - 1$ dengan $u + 1$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{u + 1} = - 1$ dengan $u + 1$ .

$\frac{1}{u + 1} (u + 1) = - (u + 1)$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $u + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{u + 1} (u + 1) = - (u + 1)$

Langkah 4.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = - (u + 1)$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$1 = - u - 1 \cdot 1$

Langkah 4.3.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$1 = - u - 1$

Langkah 4.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- u - 1 = 1$ .

$- u - 1 = 1$

Langkah 4.4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $u$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$- u = 1 + 1$

Langkah 4.4.2.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- u = 2$

Langkah 4.4.3

Bagi setiap suku pada $- u = 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Bagilah setiap suku di $- u = 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- u}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Langkah 4.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{u}{1} = \frac{2}{- 1}$

Langkah 4.4.3.2.2

Bagilah $u$ dengan $1$ .

$u = \frac{2}{- 1}$

Langkah 4.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.3.1

Bagilah $2$ dengan $- 1$ .

$u = - 2$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $u$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, - 1) \cup (- 1, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${u | u \neq - 1, - 2}$

Langkah 6