Prakalkulus Contoh

$j (x) = - x^{2} + 3 x + 10$ , $j (3 x - 2)$

Langkah 1

Ganti variabel $x$ dengan $3 x - 2$ pada pernyataan tersebut.

$j (3 x - 2) = - {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10$

Langkah 2

Sederhanakan $- {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hilangkan tanda kurung.

$- {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali ${(3 x - 2)}^{2}$ sebagai $(3 x - 2) (3 x - 2)$ .

$- ((3 x - 2) (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10$

Langkah 2.2.2

Perluas $(3 x - 2) (3 x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- (3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10$

Langkah 2.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$- (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Langkah 2.2.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- (9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Langkah 2.2.3.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$- (9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Langkah 2.2.3.1.5

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$- (9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Langkah 2.2.3.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$- (9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10$

Langkah 2.2.3.2

Kurangi $6 x$ dengan $- 6 x$ .

$- (9 x^{2} - 12 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10$

Langkah 2.2.4

Terapkan sifat distributif.

$- (9 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$- 9 x^{2} - (- 12 x) - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

Langkah 2.2.5.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 1$ .

$- 9 x^{2} + 12 x - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

Langkah 2.2.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

Langkah 2.2.6

Terapkan sifat distributif.

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 2 + 10$

Langkah 2.2.7

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 9 x + 3 \cdot - 2 + 10$

Langkah 2.2.8

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 9 x - 6 + 10$

Langkah 2.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $12 x$ dan $9 x$ .

$- 9 x^{2} + 21 x - 4 - 6 + 10$

Langkah 2.3.2

Kurangi $6$ dengan $- 4$ .

$- 9 x^{2} + 21 x - 10 + 10$

Langkah 2.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $- 9 x^{2} + 21 x - 10 + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Tambahkan $- 10$ dan $10$ .

$- 9 x^{2} + 21 x + 0$

Langkah 2.3.3.2

Tambahkan $- 9 x^{2} + 21 x$ dan $0$ .

$- 9 x^{2} + 21 x$