Prakalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt{x}$ from $x_{1} = 9$ to $x_{2} = 16$

Langkah 1

Substitusikan menggunakan rumus laju perubahan rerata.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Laju perubahan rerata dari sebuah fungsi dapat ditemukan dengan menghitung beda dalam nilai $y$ dari dua titik yang dibagi dengan beda dalam nilai $x$ dari dua titik.

$\frac{f (16) - f (9)}{(16) - (9)}$

Langkah 1.2

Substitusikan persamaan $y = \sqrt{x}$ untuk $f (16)$ dan $f (9)$ , menggantikan $x$ dalam fungsi dengan nilai $x$ yang sesuai.

$\frac{(\sqrt{16}) - (\sqrt{9})}{(16) - (9)}$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}} - \sqrt{9}}{16 - (9)}$

Langkah 2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{4 - \sqrt{9}}{16 - (9)}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{4 - \sqrt{3^{2}}}{16 - (9)}$

Langkah 2.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{4 - 1 \cdot 3}{16 - (9)}$

Langkah 2.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{4 - 3}{16 - (9)}$

Langkah 2.1.6

Kurangi $3$ dengan $4$ .

$\frac{1}{16 - (9)}$

Langkah 2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$\frac{1}{16 - 9}$

Langkah 2.2.2

Kurangi $9$ dengan $16$ .

$\frac{1}{7}$