Prakalkulus Contoh

$f (x) = 2 x^{2} + 5 x - 9$ , $f (5 x - 2)$

Langkah 1

Ganti variabel $x$ dengan $5 x - 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (5 x - 2) = 2 {(5 x - 2)}^{2} + 5 (5 x - 2) - 9$

Langkah 2

Sederhanakan $2 {(5 x - 2)}^{2} + 5 (5 x - 2) - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hilangkan tanda kurung.

$2 {(5 x - 2)}^{2} + 5 (5 x - 2) - 9$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali ${(5 x - 2)}^{2}$ sebagai $(5 x - 2) (5 x - 2)$ .

$2 ((5 x - 2) (5 x - 2)) + 5 (5 x - 2) - 9$

Langkah 2.2.2

Perluas $(5 x - 2) (5 x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (5 x (5 x - 2) - 2 (5 x - 2)) + 5 (5 x - 2) - 9$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 (5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x - 2)) + 5 (5 x - 2) - 9$

Langkah 2.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2) + 5 (5 x - 2) - 9$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 (5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2) + 5 (5 x - 2) - 9$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 (5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2) + 5 (5 x - 2) - 9$

Langkah 2.2.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 (5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2) + 5 (5 x - 2) - 9$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$2 (25 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2) + 5 (5 x - 2) - 9$

Langkah 2.2.3.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$2 (25 x^{2} - 10 x - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2) + 5 (5 x - 2) - 9$

Langkah 2.2.3.1.5

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$2 (25 x^{2} - 10 x - 10 x - 2 \cdot - 2) + 5 (5 x - 2) - 9$

Langkah 2.2.3.1.6

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$2 (25 x^{2} - 10 x - 10 x + 4) + 5 (5 x - 2) - 9$

Langkah 2.2.3.2

Kurangi $10 x$ dengan $- 10 x$ .

$2 (25 x^{2} - 20 x + 4) + 5 (5 x - 2) - 9$

Langkah 2.2.4

Terapkan sifat distributif.

$2 (25 x^{2}) + 2 (- 20 x) + 2 \cdot 4 + 5 (5 x - 2) - 9$

Langkah 2.2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Kalikan $25$ dengan $2$ .

$50 x^{2} + 2 (- 20 x) + 2 \cdot 4 + 5 (5 x - 2) - 9$

Langkah 2.2.5.2

Kalikan $- 20$ dengan $2$ .

$50 x^{2} - 40 x + 2 \cdot 4 + 5 (5 x - 2) - 9$

Langkah 2.2.5.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$50 x^{2} - 40 x + 8 + 5 (5 x - 2) - 9$

Langkah 2.2.6

Terapkan sifat distributif.

$50 x^{2} - 40 x + 8 + 5 (5 x) + 5 \cdot - 2 - 9$

Langkah 2.2.7

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$50 x^{2} - 40 x + 8 + 25 x + 5 \cdot - 2 - 9$

Langkah 2.2.8

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$50 x^{2} - 40 x + 8 + 25 x - 10 - 9$

Langkah 2.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tambahkan $- 40 x$ dan $25 x$ .

$50 x^{2} - 15 x + 8 - 10 - 9$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kurangi $10$ dengan $8$ .

$50 x^{2} - 15 x - 2 - 9$

Langkah 2.3.2.2

Kurangi $9$ dengan $- 2$ .

$50 x^{2} - 15 x - 11$