Prakalkulus Contoh

$\sqrt{2 x - 1} + \frac{1}{x}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{2 x - 1}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$2 x - 1 \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 x \geq 1$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $2 x \geq 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x \geq 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{1}{2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{1}{2}$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{1}{x}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x = 0$

Langkah 4

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[\frac{1}{2}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq \frac{1}{2}}$

Langkah 5