Prakalkulus Contoh

$f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - x + 3$

Langkah 1

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{3} - 3 {(- x)}^{2} - (- x) + 3$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{3} x^{3} - 3 {(- x)}^{2} - (- x) + 3$

Langkah 1.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- x) = - x^{3} - 3 {(- x)}^{2} - (- x) + 3$

Langkah 1.2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = - x^{3} - 3 ({(- 1)}^{2} x^{2}) - (- x) + 3$

Langkah 1.2.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- x) = - x^{3} - 3 (1 x^{2}) - (- x) + 3$

Langkah 1.2.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$f (- x) = - x^{3} - 3 x^{2} - (- x) + 3$

Langkah 1.2.6

Kalikan $- (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- x) = - x^{3} - 3 x^{2} + 1 x + 3$

Langkah 1.2.6.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- x) = - x^{3} - 3 x^{2} + x + 3$

Langkah 2

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 2.2

Karena $- x^{3} - 3 x^{2} + x + 3$ $\neq$ $x^{3} - 3 x^{2} - x + 3$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 3

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan $- f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x^{3} - 3 x^{2} - x + 3$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{3} - 3 x^{2} - x + 3)$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- f (x) = - x^{3} - (- 3 x^{2}) + x - 1 \cdot 3$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + x - 1 \cdot 3$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + 1 x - 1 \cdot 3$

Langkah 3.1.3.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$- f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + x - 1 \cdot 3$

Langkah 3.1.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- f (x) = - x^{3} + 3 x^{2} + x - 3$

Langkah 3.2

Karena $- x^{3} - 3 x^{2} + x + 3$ $\neq$ $- x^{3} + 3 x^{2} + x - 3$ , fungsinya tidak ganjil.

Fungsi tidak ganjil

Langkah 4

Fungsi bukan ganjil ataupun genap

Langkah 5