Prakalkulus Contoh

$(- 4, - 2)$ dan $(4, 4)$

Langkah 1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{4 - (- 2)}{4 - (- 4)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $4 - (- 2)$ dan $4 - (- 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $- 1 (- 4)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 4 - (- 2)}{4 - (- 4)}$

Langkah 4.1.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 4) - (- 2)$ .

$m = \frac{- 1 (- 4 - 2)}{4 - (- 4)}$

Langkah 4.1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$m = \frac{- 1 (- 4 - 2)}{4 - 4 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.1.4

Faktorkan $2$ dari $- 1 (- 4 - 2)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 2 - 1))}{4 - 4 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.5.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 2 - 1))}{2 (2) - 4 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.1.5.2

Faktorkan $2$ dari $- 4 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 2 - 1))}{2 (2) + 2 (- 2 \cdot - 1)}$

Langkah 4.1.1.5.3

Faktorkan $2$ dari $2 (2) + 2 (- 2 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 2 - 1))}{2 (2 - 2 \cdot - 1)}$

Langkah 4.1.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{2 (- 1 (- 2 - 1))}{2 (2 - 2 \cdot - 1)}$

Langkah 4.1.1.5.5

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{- 1 (- 2 - 1)}{2 - 2 \cdot - 1}$

Langkah 4.1.2

Kurangi $1$ dengan $- 2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 3}{2 - 2 \cdot - 1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 3}{2 + 2}$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 3}{4}$

Langkah 4.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$m = \frac{3}{4}$

Langkah 5