Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{- 4}{x^{3} - x + 1}$

Langkah 1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (x) = - \frac{4}{x^{3} - x + 1}$

Langkah 2

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = - \frac{4}{{(- x)}^{3} - (- x) + 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = - \frac{4}{{(- 1)}^{3} x^{3} + x + 1}$

Langkah 2.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- x^{3} + x + 1}$

Langkah 2.2.3

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- x^{3} + 1 x + 1}$

Langkah 2.2.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- x^{3} + x + 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{3}$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3}) + x + 1}$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3}) - 1 (- x) + 1}$

Langkah 2.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{3}) - 1 (- x)$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3} - x) + 1}$

Langkah 2.3.4

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3} - x) - 1 \cdot - 1}$

Langkah 2.3.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{3} - x) - 1 (- 1)$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- (x^{3} - x - 1)}$

Langkah 2.3.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.1

Tulis kembali $- (x^{3} - x - 1)$ sebagai $- 1 (x^{3} - x - 1)$ .

$f (- x) = - \frac{4}{- 1 (x^{3} - x - 1)}$

Langkah 2.3.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- x) = \frac{4}{x^{3} - x - 1}$

Langkah 2.3.6.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- x) = 1 (\frac{4}{x^{3} - x - 1})$

Langkah 2.3.6.4

Kalikan $\frac{4}{x^{3} - x - 1}$ dengan $1$ .

$f (- x) = \frac{4}{x^{3} - x - 1}$

Langkah 3

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 3.2

Karena $\frac{4}{x^{3} - x - 1}$ $\neq$ $- \frac{4}{x^{3} - x + 1}$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 4

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- (- \frac{4}{x^{3} - x + 1})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = 1 (\frac{4}{x^{3} - x + 1})$

Langkah 4.1.2

Kalikan $\frac{4}{x^{3} - x + 1}$ dengan $1$ .

$- f (x) = \frac{4}{x^{3} - x + 1}$

Langkah 4.2

Karena $\frac{4}{x^{3} - x - 1}$ $\neq$ $\frac{4}{x^{3} - x + 1}$ , fungsinya tidak ganjil.

Fungsi tidak ganjil

Langkah 5

Fungsi bukan ganjil ataupun genap

Langkah 6