Prakalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt{x^{4} - x^{2}} + 4$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4} - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4}$ .

$f (x) = \sqrt{x^{2} x^{2} - x^{2}} + 4$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $- x^{2}$ .

$f (x) = \sqrt{x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1} + 4$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1$ .

$f (x) = \sqrt{x^{2} (x^{2} - 1)} + 4$

Langkah 1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$f (x) = \sqrt{x^{2} (x^{2} - 1^{2})} + 4$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$f (x) = \sqrt{x^{2} (x + 1) (x - 1)} + 4$

Langkah 1.4

Tulis kembali $x^{2} (x + 1) (x - 1)$ sebagai $x^{2} ((x + 1^{2}) (x - 1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$f (x) = \sqrt{x^{2} (x + 1^{2}) (x - 1)} + 4$

Langkah 1.4.2

Tambahkan tanda kurung.

$f (x) = \sqrt{x^{2} ((x + 1^{2}) (x - 1))} + 4$

Langkah 1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$f (x) = x \sqrt{(x + 1^{2}) (x - 1)} + 4$

Langkah 1.6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (x) = x \sqrt{(x + 1) (x - 1)} + 4$

Langkah 2

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = (- x) \sqrt{((- x) + 1) ((- x) - 1)} + 4$

Langkah 2.2

Hilangkan tanda kurung.

$f (- x) = - x \sqrt{(- x + 1) (- x - 1)} + 4$

Langkah 3

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 3.2

Karena $- x \sqrt{(- x + 1) (- x - 1)} + 4 = x \sqrt{(x + 1) (x - 1)} + 4$ , fungsinya genap.

Fungsi genap

Langkah 4