Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{1}{x} + 3 x$

Langkah 1

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{1}{- x} + 3 (- x)$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 \cdot - 1}{- x} + 3 (- x)$

Langkah 1.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- x) = - \frac{1}{x} + 3 (- x)$

Langkah 1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f (- x) = - \frac{1}{x} - 3 x$

Langkah 2

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 2.2

Karena $- \frac{1}{x} - 3 x$ $\neq$ $\frac{1}{x} + 3 x$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 3

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan $- f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{1}{x} + 3 x$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - (\frac{1}{x} + 3 x)$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- f (x) = - \frac{1}{x} - (3 x)$

Langkah 3.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - \frac{1}{x} - 3 x$

Langkah 3.2

Karena $- \frac{1}{x} - 3 x = - \frac{1}{x} - 3 x$ , fungsinya ganjil.

Fungsi ganjil

Langkah 4