Prakalkulus Contoh

$y = - 0.25 x^{2} + - 1.5 x + 6$

Langkah 1

Mengganti semua kemunculan $+$ $-$ dengan $-$ tunggal. Tanda tambah yang diikuti dengan tanda kurang memiliki arti matematika yang sama dengan tanda kurang tunggal karena $1 \cdot - 1 = - 1$

$y = - 0.25 x^{2} - 1.5 x + 6$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Selesaikan kuadrat dari $- 0.25 x^{2} + - 1.5 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = - 0.25$

$b = - 1.5$

$c = 6$

Langkah 2.1.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 2.1.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 1.5}{2 \cdot - 0.25}$

Langkah 2.1.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.2.1

Kalikan $2$ dengan $- 0.25$ .

$d = \frac{- 1.5}{- 0.5}$

Langkah 2.1.3.2.2

Bagilah $- 1.5$ dengan $- 0.5$ .

$d = 3$

Langkah 2.1.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 6 - \frac{{(- 1.5)}^{2}}{4 \cdot - 0.25}$

Langkah 2.1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.2.1.1

Naikkan $- 1.5$ menjadi pangkat $2$ .

$e = 6 - \frac{2.25}{4 \cdot - 0.25}$

Langkah 2.1.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 0.25$ .

$e = 6 - \frac{2.25}{- 1}$

Langkah 2.1.4.2.1.3

Bagilah $2.25$ dengan $- 1$ .

$e = 6 - - 2.25$

Langkah 2.1.4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 2.25$ .

$e = 6 + 2.25$

Langkah 2.1.4.2.2

Tambahkan $6$ dan $2.25$ .

$e = 8.25$

Langkah 2.1.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $- 0.25 {(x + 3)}^{2} + 8.25$ .

$- 0.25 {(x + 3)}^{2} + 8.25$

Langkah 2.2

Aturlah $y$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$y = - 0.25 {(x + 3)}^{2} + 8.25$

Langkah 3

Gunakan bentuk directrix, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = - 0.25$

$h = - 3$

$k = 8.25$

Langkah 4

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(- 3, 8.25)$

Langkah 5