Prakalkulus Contoh

$\sqrt{8 - 2 x} - \sqrt{5 x - 12}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{8 - 2 x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$8 - 2 x \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $8$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 2 x \geq - 8$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x \geq - 8$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 x \geq - 8$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 8}{- 2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 8}{- 2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{- 8}{- 2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $- 8$ dengan $- 2$ .

$x \leq 4$

Langkah 3

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{5 x - 12}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$5 x - 12 \geq 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $12$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$5 x \geq 12$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $5 x \geq 12$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x \geq 12$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{12}{5}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{12}{5}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{12}{5}$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[\frac{12}{5}, 4]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | \frac{12}{5} \leq x \leq 4}$

Langkah 6