Prakalkulus Contoh

$g (n) = n^{2} + 4 + 2 n$ $h (n) = - 3 n + 2$ Find $(g \cdot h) (1)$

Langkah 1

Evaluasi $g \cdot h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dalam $g \cdot h$ dengan fungsi yang sebenarnya.

$(n^{2} + 4 + 2 n) \cdot (- 3 n + 2)$

Langkah 1.2

Perluas $(n^{2} + 4 + 2 n) (- 3 n + 2)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$n^{2} (- 3 n) + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

Langkah 1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 3 n^{2} n + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $n^{2}$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Pindahkan $n$ .

$- 3 (n \cdot n^{2}) + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

Langkah 1.3.1.2.2

Kalikan $n$ dengan $n^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.2.1

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$- 3 (n^{1} n^{2}) + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

Langkah 1.3.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 3 n^{1 + 2} + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

Langkah 1.3.1.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- 3 n^{3} + n^{2} \cdot 2 + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

Langkah 1.3.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $n^{2}$ .

$- 3 n^{3} + 2 \cdot n^{2} + 4 (- 3 n) + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 4 \cdot 2 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 + 2 n (- 3 n) + 2 n \cdot 2$

Langkah 1.3.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 + 2 \cdot - 3 n \cdot n + 2 n \cdot 2$

Langkah 1.3.1.7

Kalikan $n$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.7.1

Pindahkan $n$ .

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 + 2 \cdot - 3 (n \cdot n) + 2 n \cdot 2$

Langkah 1.3.1.7.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 + 2 \cdot - 3 n^{2} + 2 n \cdot 2$

Langkah 1.3.1.8

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 - 6 n^{2} + 2 n \cdot 2$

Langkah 1.3.1.9

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 12 n + 8 - 6 n^{2} + 4 n$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Kurangi $6 n^{2}$ dengan $2 n^{2}$ .

$- 3 n^{3} - 4 n^{2} - 12 n + 8 + 4 n$

Langkah 1.3.2.2

Tambahkan $- 12 n$ dan $4 n$ .

$- 3 n^{3} - 4 n^{2} - 8 n + 8$

Langkah 2

Evaluasi $g \cdot h$ pada $1$ .

$- 3 {(1)}^{3} - 4 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 + 8$

Langkah 3

Sederhanakan $- 3 {(1)}^{3} - 4 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hilangkan tanda kurung.

$- 3 {(1)}^{3} - 4 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 + 8$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$- 3 \cdot 1 - 4 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 + 8$

Langkah 3.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$- 3 - 4 {(1)}^{2} - 8 \cdot 1 + 8$

Langkah 3.2.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$- 3 - 4 \cdot 1 - 8 \cdot 1 + 8$

Langkah 3.2.4

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$- 3 - 4 - 8 \cdot 1 + 8$

Langkah 3.2.5

Kalikan $- 8$ dengan $1$ .

$- 3 - 4 - 8 + 8$

Langkah 3.3

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangi $4$ dengan $- 3$ .

$- 7 - 8 + 8$

Langkah 3.3.2

Kurangi $8$ dengan $- 7$ .

$- 15 + 8$

Langkah 3.3.3

Tambahkan $- 15$ dan $8$ .

$- 7$