Prakalkulus Contoh

$f (x) = x^{3} + \frac{1}{x}$

Langkah 1

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{3} + \frac{1}{- x}$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{3} x^{3} + \frac{1}{- x}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- x) = - x^{3} + \frac{1}{- x}$

Langkah 1.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$f (- x) = - x^{3} + \frac{- 1 \cdot - 1}{- x}$

Langkah 1.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- x) = - x^{3} - \frac{1}{x}$

Langkah 2

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 2.2

Karena $- x^{3} - \frac{1}{x}$ $\neq$ $x^{3} + \frac{1}{x}$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 3

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan $- f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x^{3} + \frac{1}{x}$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{3} + \frac{1}{x})$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- f (x) = - x^{3} - \frac{1}{x}$

Langkah 3.2

Karena $- x^{3} - \frac{1}{x} = - x^{3} - \frac{1}{x}$ , fungsinya ganjil.

Fungsi ganjil

Langkah 4