Prakalkulus Contoh

$f (x) = - x - x^{7} + x^{3}$

Langkah 1

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = - (- x) - {(- x)}^{7} + {(- x)}^{3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $- (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- x) = 1 x - {(- x)}^{7} + {(- x)}^{3}$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- x) = x - {(- x)}^{7} + {(- x)}^{3}$

Langkah 1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = x - ({(- 1)}^{7} x^{7}) + {(- x)}^{3}$

Langkah 1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{7}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan ${(- 1)}^{7}$ .

$f (- x) = x + {(- 1)}^{7} \cdot (- 1 x^{7}) + {(- x)}^{3}$

Langkah 1.2.3.2

Kalikan ${(- 1)}^{7}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- x) = x + {(- 1)}^{7} \cdot ((- 1) x^{7}) + {(- x)}^{3}$

Langkah 1.2.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- x) = x + {(- 1)}^{7 + 1} x^{7} + {(- x)}^{3}$

Langkah 1.2.3.3

Tambahkan $7$ dan $1$ .

$f (- x) = x + {(- 1)}^{8} x^{7} + {(- x)}^{3}$

Langkah 1.2.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $8$ .

$f (- x) = x + 1 x^{7} + {(- x)}^{3}$

Langkah 1.2.5

Kalikan $x^{7}$ dengan $1$ .

$f (- x) = x + x^{7} + {(- x)}^{3}$

Langkah 1.2.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = x + x^{7} + {(- 1)}^{3} x^{3}$

Langkah 1.2.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- x) = x + x^{7} - x^{3}$

Langkah 2

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 2.2

Karena $x + x^{7} - x^{3}$ $\neq$ $- x - x^{7} + x^{3}$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 3

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan $- f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $- x - x^{7} + x^{3}$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - (- x - x^{7} + x^{3})$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- f (x) = x + x^{7} - x^{3}$

Langkah 3.2

Karena $x + x^{7} - x^{3} = x + x^{7} - x^{3}$ , fungsinya ganjil.

Fungsi ganjil

Langkah 4