Prakalkulus Contoh

$P (t) = \frac{\sqrt{t - 6}}{4 t - 32}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{t - 6}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$t - 6 \geq 0$

Langkah 2

Tambahkan $6$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$t \geq 6$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{\sqrt{t - 6}}{4 t - 32}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$4 t - 32 = 0$

Langkah 4

Selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $32$ ke kedua sisi persamaan.

$4 t = 32$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $4 t = 32$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $4 t = 32$ dengan $4$ .

$\frac{4 t}{4} = \frac{32}{4}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 t}{4} = \frac{32}{4}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{32}{4}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $32$ dengan $4$ .

$t = 8$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $t$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[6, 8) \cup (8, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${t | t \geq 6, t \neq 8}$

Langkah 6