Prakalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt[4]{x} - 6$ ; find $f^{- 1} (x)$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \sqrt[4]{x} - 6$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \sqrt[4]{x} - 6$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \sqrt[4]{y} - 6$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt[4]{y} - 6 = x$ .

$\sqrt[4]{y} - 6 = x$

Langkah 3.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt[4]{y} = x + 6$

Langkah 3.3

Untuk menghapus akar di sisi kiri persamaan, pangkatkan kedua sisi persamaan ke pangkat $4$ .

${\sqrt[4]{y}}^{4} = {(x + 6)}^{4}$

Langkah 3.4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{4}}$ .

${(y^{\frac{1}{4}})}^{4} = {(x + 6)}^{4}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan ${(y^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{1}{4}})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(x + 6)}^{4}$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{\frac{1}{4} \cdot 4} = {(x + 6)}^{4}$

Langkah 3.4.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{1} = {(x + 6)}^{4}$

Langkah 3.4.2.1.2

Sederhanakan.

$y = {(x + 6)}^{4}$

Langkah 3.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Sederhanakan ${(x + 6)}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$y = x^{4} + 4 x^{3} \cdot 6 + 6 x^{2} \cdot 6^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Langkah 3.4.3.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.2.1

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$y = x^{4} + 24 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 6^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Langkah 3.4.3.1.2.2

Kalikan $6$ dengan $6^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.2.2.1

Pindahkan $6^{2}$ .

$y = x^{4} + 24 x^{3} + 6^{2} \cdot 6 x^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Langkah 3.4.3.1.2.2.2

Kalikan $6^{2}$ dengan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1.2.2.2.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $1$ .

$y = x^{4} + 24 x^{3} + 6^{2} \cdot 6^{1} x^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Langkah 3.4.3.1.2.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = x^{4} + 24 x^{3} + 6^{2 + 1} x^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Langkah 3.4.3.1.2.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$y = x^{4} + 24 x^{3} + 6^{3} x^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Langkah 3.4.3.1.2.3

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$y = x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 4 x \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Langkah 3.4.3.1.2.4

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$y = x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 4 x \cdot 216 + 6^{4}$

Langkah 3.4.3.1.2.5

Kalikan $216$ dengan $4$ .

$y = x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 6^{4}$

Langkah 3.4.3.1.2.6

Naikkan $6$ menjadi pangkat $4$ .

$y = x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 1296$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 1296$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 1296$ merupakan balikan dari $f (x) = \sqrt[4]{x} - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{4} + 24 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{3} + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Gunakan Teorema Binomial.

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = {\sqrt[4]{x}}^{4} + 4 {\sqrt[4]{x}}^{3} \cdot - 6 + 6 {\sqrt[4]{x}}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 \sqrt[4]{x} {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4} + 24 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{3} + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{x}}^{4}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{4}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = {(x^{\frac{1}{4}})}^{4} + 4 {\sqrt[4]{x}}^{3} \cdot - 6 + 6 {\sqrt[4]{x}}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 \sqrt[4]{x} {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4} + 24 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{3} + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x^{\frac{1}{4} \cdot 4} + 4 {\sqrt[4]{x}}^{3} \cdot - 6 + 6 {\sqrt[4]{x}}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 \sqrt[4]{x} {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4} + 24 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{3} + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.2.1.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x^{\frac{4}{4}} + 4 {\sqrt[4]{x}}^{3} \cdot - 6 + 6 {\sqrt[4]{x}}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 \sqrt[4]{x} {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4} + 24 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{3} + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 5.2.3.2.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x + 4 {\sqrt[4]{x}}^{3} \cdot - 6 + 6 {\sqrt[4]{x}}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 \sqrt[4]{x} {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4} + 24 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{3} + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.2.1.5

Sederhanakan.

Langkah 5.2.3.2.2

Tulis kembali ${\sqrt[4]{x}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x + 4 \sqrt[4]{x^{3}} \cdot - 6 + 6 {\sqrt[4]{x}}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 \sqrt[4]{x} {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4} + 24 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{3} + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.2.3

Kalikan $- 6$ dengan $4$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 6 {\sqrt[4]{x}}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 \sqrt[4]{x} {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4} + 24 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{3} + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.2.4

Tulis kembali ${\sqrt[4]{x}}^{2}$ sebagai $\sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{4}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 6 {(x^{\frac{1}{4}})}^{2} {(- 6)}^{2} + 4 \sqrt[4]{x} {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4} + 24 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{3} + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.2.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 6 x^{\frac{1}{4} \cdot 2} {(- 6)}^{2} + 4 \sqrt[4]{x} {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4} + 24 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{3} + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.2.4.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 6 x^{\frac{2}{4}} {(- 6)}^{2} + 4 \sqrt[4]{x} {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4} + 24 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{3} + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.2.4.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.4.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 6 x^{\frac{2 (1)}{4}} {(- 6)}^{2} + 4 \sqrt[4]{x} {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4} + 24 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{3} + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.2.4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.4.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 6 x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(- 6)}^{2} + 4 \sqrt[4]{x} {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4} + 24 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{3} + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.2.4.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 5.2.3.2.4.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 6 x^{\frac{1}{2}} {(- 6)}^{2} + 4 \sqrt[4]{x} {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4} + 24 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{3} + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.2.4.5

Tulis kembali $x^{\frac{1}{2}}$ sebagai $\sqrt{x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 6 \sqrt{x} {(- 6)}^{2} + 4 \sqrt[4]{x} {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4} + 24 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{3} + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.2.5

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 6 \sqrt{x} \cdot 36 + 4 \sqrt[4]{x} {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4} + 24 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{3} + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.2.6

Kalikan $36$ dengan $6$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} + 4 \sqrt[4]{x} {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4} + 24 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{3} + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.2.7

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} + 4 \sqrt[4]{x} \cdot - 216 + {(- 6)}^{4} + 24 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{3} + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.2.8

Kalikan $- 216$ dengan $4$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + {(- 6)}^{4} + 24 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{3} + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.2.9

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $4$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{3} + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.3

Gunakan Teorema Binomial.

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 ({\sqrt[4]{x}}^{3} + 3 {\sqrt[4]{x}}^{2} \cdot - 6 + 3 \sqrt[4]{x} {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3}) + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.1

Tulis kembali ${\sqrt[4]{x}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 (\sqrt[4]{x^{3}} + 3 {\sqrt[4]{x}}^{2} \cdot - 6 + 3 \sqrt[4]{x} {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3}) + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.4.2

Tulis kembali ${\sqrt[4]{x}}^{2}$ sebagai $\sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{4}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 (\sqrt[4]{x^{3}} + 3 {(x^{\frac{1}{4}})}^{2} \cdot - 6 + 3 \sqrt[4]{x} {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3}) + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.4.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 (\sqrt[4]{x^{3}} + 3 x^{\frac{1}{4} \cdot 2} \cdot - 6 + 3 \sqrt[4]{x} {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3}) + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.4.2.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 (\sqrt[4]{x^{3}} + 3 x^{\frac{2}{4}} \cdot - 6 + 3 \sqrt[4]{x} {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3}) + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.4.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.2.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 (\sqrt[4]{x^{3}} + 3 x^{\frac{2 (1)}{4}} \cdot - 6 + 3 \sqrt[4]{x} {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3}) + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.4.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.2.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 (\sqrt[4]{x^{3}} + 3 x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} \cdot - 6 + 3 \sqrt[4]{x} {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3}) + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.4.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 5.2.3.4.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 (\sqrt[4]{x^{3}} + 3 x^{\frac{1}{2}} \cdot - 6 + 3 \sqrt[4]{x} {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3}) + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.4.2.5

Tulis kembali $x^{\frac{1}{2}}$ sebagai $\sqrt{x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 (\sqrt[4]{x^{3}} + 3 \sqrt{x} \cdot - 6 + 3 \sqrt[4]{x} {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3}) + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.4.3

Kalikan $- 6$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 (\sqrt[4]{x^{3}} - 18 \sqrt{x} + 3 \sqrt[4]{x} {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3}) + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.4.4

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 (\sqrt[4]{x^{3}} - 18 \sqrt{x} + 3 \sqrt[4]{x} \cdot 36 + {(- 6)}^{3}) + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.4.5

Kalikan $36$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 (\sqrt[4]{x^{3}} - 18 \sqrt{x} + 108 \sqrt[4]{x} + {(- 6)}^{3}) + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.4.6

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 (\sqrt[4]{x^{3}} - 18 \sqrt{x} + 108 \sqrt[4]{x} - 216) + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.5

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 24 (- 18 \sqrt{x}) + 24 (108 \sqrt[4]{x}) + 24 \cdot - 216 + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.6.1

Kalikan $- 18$ dengan $24$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 \sqrt[4]{x^{3}} - 432 \sqrt{x} + 24 (108 \sqrt[4]{x}) + 24 \cdot - 216 + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.6.2

Kalikan $108$ dengan $24$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 \sqrt[4]{x^{3}} - 432 \sqrt{x} + 2592 \sqrt[4]{x} + 24 \cdot - 216 + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.6.3

Kalikan $24$ dengan $- 216$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 \sqrt[4]{x^{3}} - 432 \sqrt{x} + 2592 \sqrt[4]{x} - 5184 + 216 {(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2} + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.7

Tulis kembali ${(\sqrt[4]{x} - 6)}^{2}$ sebagai $(\sqrt[4]{x} - 6) (\sqrt[4]{x} - 6)$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 \sqrt[4]{x^{3}} - 432 \sqrt{x} + 2592 \sqrt[4]{x} - 5184 + 216 ((\sqrt[4]{x} - 6) (\sqrt[4]{x} - 6)) + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.8

Perluas $(\sqrt[4]{x} - 6) (\sqrt[4]{x} - 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.8.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 \sqrt[4]{x^{3}} - 432 \sqrt{x} + 2592 \sqrt[4]{x} - 5184 + 216 (\sqrt[4]{x} (\sqrt[4]{x} - 6) - 6 (\sqrt[4]{x} - 6)) + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.8.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 \sqrt[4]{x^{3}} - 432 \sqrt{x} + 2592 \sqrt[4]{x} - 5184 + 216 (\sqrt[4]{x} \sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{x} \cdot - 6 - 6 (\sqrt[4]{x} - 6)) + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.8.3

Terapkan sifat distributif.

Langkah 5.2.3.9

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.9.1.1

Kalikan $\sqrt[4]{x} \sqrt[4]{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.9.1.1.1

Naikkan $\sqrt[4]{x}$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 5.2.3.9.1.1.2

Naikkan $\sqrt[4]{x}$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 5.2.3.9.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 \sqrt[4]{x^{3}} - 432 \sqrt{x} + 2592 \sqrt[4]{x} - 5184 + 216 ({\sqrt[4]{x}}^{1 + 1} + \sqrt[4]{x} \cdot - 6 - 6 \sqrt[4]{x} - 6 \cdot - 6) + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.9.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 \sqrt[4]{x^{3}} - 432 \sqrt{x} + 2592 \sqrt[4]{x} - 5184 + 216 ({\sqrt[4]{x}}^{2} + \sqrt[4]{x} \cdot - 6 - 6 \sqrt[4]{x} - 6 \cdot - 6) + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.9.1.2

Tulis kembali ${\sqrt[4]{x}}^{2}$ sebagai $\sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.9.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{4}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 \sqrt[4]{x^{3}} - 432 \sqrt{x} + 2592 \sqrt[4]{x} - 5184 + 216 ({(x^{\frac{1}{4}})}^{2} + \sqrt[4]{x} \cdot - 6 - 6 \sqrt[4]{x} - 6 \cdot - 6) + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.9.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 \sqrt[4]{x^{3}} - 432 \sqrt{x} + 2592 \sqrt[4]{x} - 5184 + 216 (x^{\frac{1}{4} \cdot 2} + \sqrt[4]{x} \cdot - 6 - 6 \sqrt[4]{x} - 6 \cdot - 6) + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.9.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 \sqrt[4]{x^{3}} - 432 \sqrt{x} + 2592 \sqrt[4]{x} - 5184 + 216 (x^{\frac{2}{4}} + \sqrt[4]{x} \cdot - 6 - 6 \sqrt[4]{x} - 6 \cdot - 6) + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.9.1.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.9.1.2.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 \sqrt[4]{x^{3}} - 432 \sqrt{x} + 2592 \sqrt[4]{x} - 5184 + 216 (x^{\frac{2 (1)}{4}} + \sqrt[4]{x} \cdot - 6 - 6 \sqrt[4]{x} - 6 \cdot - 6) + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.9.1.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.9.1.2.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 \sqrt[4]{x^{3}} - 432 \sqrt{x} + 2592 \sqrt[4]{x} - 5184 + 216 (x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} + \sqrt[4]{x} \cdot - 6 - 6 \sqrt[4]{x} - 6 \cdot - 6) + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.9.1.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 5.2.3.9.1.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 \sqrt[4]{x^{3}} - 432 \sqrt{x} + 2592 \sqrt[4]{x} - 5184 + 216 (x^{\frac{1}{2}} + \sqrt[4]{x} \cdot - 6 - 6 \sqrt[4]{x} - 6 \cdot - 6) + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.9.1.2.5

Tulis kembali $x^{\frac{1}{2}}$ sebagai $\sqrt{x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 \sqrt[4]{x^{3}} - 432 \sqrt{x} + 2592 \sqrt[4]{x} - 5184 + 216 (\sqrt{x} + \sqrt[4]{x} \cdot - 6 - 6 \sqrt[4]{x} - 6 \cdot - 6) + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.9.1.3

Pindahkan $- 6$ ke sebelah kiri $\sqrt[4]{x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 \sqrt[4]{x^{3}} - 432 \sqrt{x} + 2592 \sqrt[4]{x} - 5184 + 216 (\sqrt{x} - 6 \cdot \sqrt[4]{x} - 6 \sqrt[4]{x} - 6 \cdot - 6) + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.9.1.4

Kalikan $- 6$ dengan $- 6$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 \sqrt[4]{x^{3}} - 432 \sqrt{x} + 2592 \sqrt[4]{x} - 5184 + 216 (\sqrt{x} - 6 \sqrt[4]{x} - 6 \sqrt[4]{x} + 36) + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.9.2

Kurangi $6 \sqrt[4]{x}$ dengan $- 6 \sqrt[4]{x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 \sqrt[4]{x^{3}} - 432 \sqrt{x} + 2592 \sqrt[4]{x} - 5184 + 216 (\sqrt{x} - 12 \sqrt[4]{x} + 36) + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.10

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 \sqrt[4]{x^{3}} - 432 \sqrt{x} + 2592 \sqrt[4]{x} - 5184 + 216 \sqrt{x} + 216 (- 12 \sqrt[4]{x}) + 216 \cdot 36 + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.11

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.11.1

Kalikan $- 12$ dengan $216$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 \sqrt[4]{x^{3}} - 432 \sqrt{x} + 2592 \sqrt[4]{x} - 5184 + 216 \sqrt{x} - 2592 \sqrt[4]{x} + 216 \cdot 36 + 864 (\sqrt[4]{x} - 6) + 1296$

Langkah 5.2.3.11.2

Kalikan $216$ dengan $36$ .

Langkah 5.2.3.12

Terapkan sifat distributif.

Langkah 5.2.3.13

Kalikan $864$ dengan $- 6$ .

Langkah 5.2.4

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Gabungkan suku balikan dalam $x - 24 \sqrt[4]{x^{3}} + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 + 24 \sqrt[4]{x^{3}} - 432 \sqrt{x} + 2592 \sqrt[4]{x} - 5184 + 216 \sqrt{x} - 2592 \sqrt[4]{x} + 7776 + 864 \sqrt[4]{x} - 5184 + 1296$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1.1

Tambahkan $- 24 \sqrt[4]{x^{3}}$ dan $24 \sqrt[4]{x^{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x + 0 + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 - 432 \sqrt{x} + 2592 \sqrt[4]{x} - 5184 + 216 \sqrt{x} - 2592 \sqrt[4]{x} + 7776 + 864 \sqrt[4]{x} - 5184 + 1296$

Langkah 5.2.4.1.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 - 432 \sqrt{x} + 2592 \sqrt[4]{x} - 5184 + 216 \sqrt{x} - 2592 \sqrt[4]{x} + 7776 + 864 \sqrt[4]{x} - 5184 + 1296$

Langkah 5.2.4.1.3

Kurangi $2592 \sqrt[4]{x}$ dengan $2592 \sqrt[4]{x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 - 432 \sqrt{x} + 0 - 5184 + 216 \sqrt{x} + 7776 + 864 \sqrt[4]{x} - 5184 + 1296$

Langkah 5.2.4.1.4

Tambahkan $x + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 - 432 \sqrt{x}$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x + 216 \sqrt{x} - 864 \sqrt[4]{x} + 1296 - 432 \sqrt{x} - 5184 + 216 \sqrt{x} + 7776 + 864 \sqrt[4]{x} - 5184 + 1296$

Langkah 5.2.4.1.5

Tambahkan $- 864 \sqrt[4]{x}$ dan $864 \sqrt[4]{x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x + 216 \sqrt{x} + 0 + 1296 - 432 \sqrt{x} - 5184 + 216 \sqrt{x} + 7776 - 5184 + 1296$

Langkah 5.2.4.1.6

Tambahkan $x + 216 \sqrt{x}$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x + 216 \sqrt{x} + 1296 - 432 \sqrt{x} - 5184 + 216 \sqrt{x} + 7776 - 5184 + 1296$

Langkah 5.2.4.2

Kurangi $432 \sqrt{x}$ dengan $216 \sqrt{x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x + 1296 - 216 \sqrt{x} - 5184 + 216 \sqrt{x} + 7776 - 5184 + 1296$

Langkah 5.2.4.3

Gabungkan suku balikan dalam $x + 1296 - 216 \sqrt{x} - 5184 + 216 \sqrt{x} + 7776 - 5184 + 1296$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.3.1

Tambahkan $- 216 \sqrt{x}$ dan $216 \sqrt{x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x + 1296 + 0 - 5184 + 7776 - 5184 + 1296$

Langkah 5.2.4.3.2

Tambahkan $x + 1296$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x + 1296 - 5184 + 7776 - 5184 + 1296$

Langkah 5.2.4.4

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.4.1

Kurangi $5184$ dengan $1296$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 3888 + 7776 - 5184 + 1296$

Langkah 5.2.4.4.2

Tambahkan $- 3888$ dan $7776$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x + 3888 - 5184 + 1296$

Langkah 5.2.4.4.3

Kurangi $5184$ dengan $3888$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x - 1296 + 1296$

Langkah 5.2.4.5

Gabungkan suku balikan dalam $x - 1296 + 1296$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.5.1

Tambahkan $- 1296$ dan $1296$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x + 0$

Langkah 5.2.4.5.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[4]{x} - 6) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 1296)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 1296) = \sqrt[4]{x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 1296} - 6$

Langkah 5.3.3

Hilangkan tanda kurung.

$f (x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 1296) = \sqrt[4]{x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 1296} - 6$

Langkah 5.3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Buatlah setiap suku cocok dengan suku-suku dari rumus teorema binomial.

$f (x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 1296) = \sqrt[4]{x^{4} + 4 \cdot (6 x^{3}) + 6 \cdot (6^{2} x^{2}) + 4 \cdot (6^{3} x) + 6^{4}} - 6$

Langkah 5.3.4.2

Faktorkan $x^{4} + 4 \cdot 6 x^{3} + 6 \cdot 6^{2} x^{2} + 4 \cdot 6^{3} x + 6^{4}$ menggunakan teorema binomial.

$f (x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 1296) = \sqrt[4]{{(x + 6)}^{4}} - 6$

Langkah 5.3.4.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 1296) = x + 6 - 6$

Langkah 5.3.5

Gabungkan suku balikan dalam $x + 6 - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1

Kurangi $6$ dengan $6$ .

$f (x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 1296) = x + 0$

Langkah 5.3.5.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 1296) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 1296$ merupakan balikan dari $f (x) = \sqrt[4]{x} - 6$ .

$f^{- 1} (x) = x^{4} + 24 x^{3} + 216 x^{2} + 864 x + 1296$