Prakalkulus Contoh

$y^{2} = 8 (x - 5)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan $x$ ke sisi kiri persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 (x - 5) = y^{2}$ .

$8 (x - 5) = y^{2}$

Langkah 1.1.2

Bagi setiap suku pada $8 (x - 5) = y^{2}$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $8 (x - 5) = y^{2}$ dengan $8$ .

$\frac{8 (x - 5)}{8} = \frac{y^{2}}{8}$

Langkah 1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 (x - 5)}{8} = \frac{y^{2}}{8}$

Langkah 1.1.2.2.1.2

Bagilah $x - 5$ dengan $1$ .

$x - 5 = \frac{y^{2}}{8}$

Langkah 1.1.3

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \frac{y^{2}}{8} + 5$

Langkah 1.2

Selesaikan kuadrat dari $\frac{y^{2}}{8} + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = \frac{1}{8}$

$b = 0$

$c = 5$

Langkah 1.2.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 1.2.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (\frac{1}{8})}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (\frac{1}{8})}$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (\frac{1}{8})}$

Langkah 1.2.3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{0}{\frac{1}{8}}$

Langkah 1.2.3.2.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$d = 0 \cdot 8$

Langkah 1.2.3.2.3

Kalikan $0$ dengan $8$ .

$d = 0$

Langkah 1.2.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 5 - \frac{0^{2}}{4 (\frac{1}{8})}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$e = 5 - \frac{0}{4 (\frac{1}{8})}$

Langkah 1.2.4.2.1.2

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{8}$ .

$e = 5 - \frac{0}{\frac{4}{8}}$

Langkah 1.2.4.2.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$e = 5 - \frac{0}{\frac{4 (1)}{8}}$

Langkah 1.2.4.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$e = 5 - \frac{0}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Langkah 1.2.4.2.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$e = 5 - \frac{0}{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Langkah 1.2.4.2.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$e = 5 - \frac{0}{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.2.4.2.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$e = 5 - (0 \cdot 2)$

Langkah 1.2.4.2.1.5

Kalikan $- (0 \cdot 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.5.1

Kalikan $0$ dengan $2$ .

$e = 5 - 0$

Langkah 1.2.4.2.1.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$e = 5 + 0$

Langkah 1.2.4.2.2

Tambahkan $5$ dan $0$ .

$e = 5$

Langkah 1.2.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $\frac{1}{8} {(y + 0)}^{2} + 5$ .

$\frac{1}{8} {(y + 0)}^{2} + 5$

Langkah 1.3

Aturlah $x$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$x = \frac{1}{8} \cdot {(y + 0)}^{2} + 5$

Langkah 2

Gunakan bentuk directrix, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = \frac{1}{8}$

$h = 5$

$k = 0$

Langkah 3

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(5, 0)$

Langkah 4