Prakalkulus Contoh

$y = \frac{6 + 9 x}{6 - | x - 1 |}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{6 + 9 x}{6 - | x - 1 |}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$6 - | x - 1 | = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- | x - 1 | = - 6$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- | x - 1 | = - 6$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $- | x - 1 | = - 6$ dengan $- 1$ .

$\frac{- | x - 1 |}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{| x - 1 |}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $| x - 1 |$ dengan $1$ .

$| x - 1 | = \frac{- 6}{- 1}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $- 6$ dengan $- 1$ .

$| x - 1 | = 6$

Langkah 2.3

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm 6$

Langkah 2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x - 1 = 6$

Langkah 2.4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6 + 1$

Langkah 2.4.2.2

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$x = 7$

Langkah 2.4.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x - 1 = - 6$

Langkah 2.4.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - 6 + 1$

Langkah 2.4.4.2

Tambahkan $- 6$ dan $1$ .

$x = - 5$

Langkah 2.4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 7, - 5$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, 7) \cup (7, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq - 5, 7}$

Langkah 4