Prakalkulus Contoh

$y = \frac{1 - 7 x}{8 - | 3 x - 15 |}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{1 - 7 x}{8 - | 3 x - 15 |}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$8 - | 3 x - 15 | = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- | 3 x - 15 | = - 8$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- | 3 x - 15 | = - 8$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagilah setiap suku di $- | 3 x - 15 | = - 8$ dengan $- 1$ .

$\frac{- | 3 x - 15 |}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{| 3 x - 15 |}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $| 3 x - 15 |$ dengan $1$ .

$| 3 x - 15 | = \frac{- 8}{- 1}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah $- 8$ dengan $- 1$ .

$| 3 x - 15 | = 8$

Langkah 2.3

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$3 x - 15 = \pm 8$

Langkah 2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$3 x - 15 = 8$

Langkah 2.4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Tambahkan $15$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 8 + 15$

Langkah 2.4.2.2

Tambahkan $8$ dan $15$ .

$3 x = 23$

Langkah 2.4.3

Bagi setiap suku pada $3 x = 23$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 23$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{23}{3}$

Langkah 2.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{23}{3}$

Langkah 2.4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{23}{3}$

Langkah 2.4.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$3 x - 15 = - 8$

Langkah 2.4.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.5.1

Tambahkan $15$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = - 8 + 15$

Langkah 2.4.5.2

Tambahkan $- 8$ dan $15$ .

$3 x = 7$

Langkah 2.4.6

Bagi setiap suku pada $3 x = 7$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.6.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 7$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}$

Langkah 2.4.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}$

Langkah 2.4.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{7}{3}$

Langkah 2.4.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{23}{3}, \frac{7}{3}$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{7}{3}) \cup (\frac{7}{3}, \frac{23}{3}) \cup (\frac{23}{3}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq \frac{7}{3}, \frac{23}{3}}$

Langkah 4