Prakalkulus Contoh

$f (x) = 3 x + 9$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = 3 (x + h) + 9$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = 3 x + 3 h + 9$

Langkah 2.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $3 x + 3 h + 9$ .

$3 x + 3 h + 9$

$3 x + 3 h + 9$

$3 x + 3 h + 9$

Langkah 2.2

Susun kembali $3 x$ dan $3 h$ .

$3 h + 3 x + 9$

Langkah 2.3

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = 3 h + 3 x + 9$

$f (x) = 3 x + 9$

$f (x + h) = 3 h + 3 x + 9$

$f (x) = 3 x + 9$

Langkah 3

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3 h + 3 x + 9 - (3 x + 9)}{h}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{3 h + 3 x + 9 - (3 (x) + 9)}{h}$

Langkah 4.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{3 h + 3 x + 9 - (3 x + 3 \cdot 3)}{h}$

Langkah 4.1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 h + 3 x + 9 - (3 (x + 3))}{h}$

$\frac{3 h + 3 x + 9 - 1 \cdot 3 (x + 3)}{h}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 h + 3 x + 9 - 3 (x + 3)}{h}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 h + 3 x + 9 - 3 (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Faktorkan $3$ dari $3 h$ .

$\frac{3 h + 3 x + 9 - 3 (x + 3)}{h}$

Langkah 4.1.3.2

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{3 h + 3 (x) + 9 - 3 (x + 3)}{h}$

Langkah 4.1.3.3

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{3 h + 3 (x) + 3 (3) - 3 (x + 3)}{h}$

Langkah 4.1.3.4

Faktorkan $3$ dari $- 3 (x + 3)$ .

$\frac{3 h + 3 (x) + 3 (3) + 3 (- (x + 3))}{h}$

Langkah 4.1.3.5

Faktorkan $3$ dari $3 h + 3 (x)$ .

$\frac{3 (h + x) + 3 (3) + 3 (- (x + 3))}{h}$

Langkah 4.1.3.6

Faktorkan $3$ dari $3 (h + x) + 3 (3)$ .

$\frac{3 (h + x + 3) + 3 (- (x + 3))}{h}$

Langkah 4.1.3.7

Faktorkan $3$ dari $3 (h + x + 3) + 3 (- (x + 3))$ .

$\frac{3 (h + x + 3 - (x + 3))}{h}$

$\frac{3 (h + x + 3 - (x + 3))}{h}$

Langkah 4.1.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 (h + x + 3 - x - 1 \cdot 3)}{h}$

Langkah 4.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 (h + x + 3 - x - 3)}{h}$

Langkah 4.1.6

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{3 (h + 0 + 3 - 3)}{h}$

Langkah 4.1.7

Tambahkan $h$ dan $0$ .

$\frac{3 (h + 3 - 3)}{h}$

Langkah 4.1.8

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$\frac{3 (h + 0)}{h}$

Langkah 4.1.9

Tambahkan $h$ dan $0$ .

$\frac{3 h}{h}$

$\frac{3 h}{h}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 h}{h}$

Langkah 4.2.2

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$3$

$3$

$3$

Langkah 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$