Prakalkulus Contoh

$f (x, y) = \frac{\sqrt{x + y + 1}}{x - 1}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{x + y + 1}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x + y + 1 \geq 0$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $y$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x + 1 \geq - y$

Langkah 2.2

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq - y - 1$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{\sqrt{x + y + 1}}{x - 1}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x - 1 = 0$

Langkah 4

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 1}$