Prakalkulus Contoh

$f (x) = - 2 (\frac{1^{x}}{3})$

Langkah 1

Tentukan di mana pernyataan $- 2 \frac{1^{x}}{3}$ tidak terdefinisi.

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Langkah 2

Asimtot tegak terjadi pada daerah diskontinuitas tanpa batas.

Tidak Ada Asimtot Tegak

Langkah 3

Evaluasi $lim_{x \to \infty} - 2 \frac{1^{x}}{3}$ untuk mencari asimtot datarnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan suku $- 2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$- 2 lim_{x \to \infty} \frac{1^{x}}{3}$

Langkah 3.1.2

Pindahkan suku $\frac{1}{3}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$- 2 (\frac{1}{3}) lim_{x \to \infty} 1^{x - 1}$

Langkah 3.2

Raising $1$ to any power yields $1$ .

$- 2 (\frac{1}{3}) \cdot 1$

Langkah 3.3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 2}{3} \cdot 1$

Langkah 3.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{3} \cdot 1$

Langkah 3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- \frac{2}{3}$

Langkah 4

Tuliskan asimtot datarnya:

$y = - \frac{2}{3}$

Langkah 5

Tidak ada asimtot miring karena pangkat dari pembilangnya lebih kecil dari atau sama dengan pangkat dari penyebutnya.

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 6

Ini adalah himpunan semua asimtot.

Tidak Ada Asimtot Tegak

Asimtot Datar: $y = - \frac{2}{3}$

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 7