Prakalkulus Contoh

$f (x) = 5 x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} - x$

Langkah 1

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = 5 {(- x)}^{6} - 3 {(- x)}^{4} + 3 {(- x)}^{2} - (- x)$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = 5 ({(- 1)}^{6} x^{6}) - 3 {(- x)}^{4} + 3 {(- x)}^{2} - (- x)$

Langkah 1.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $6$ .

$f (- x) = 5 (1 x^{6}) - 3 {(- x)}^{4} + 3 {(- x)}^{2} - (- x)$

Langkah 1.2.3

Kalikan $x^{6}$ dengan $1$ .

$f (- x) = 5 x^{6} - 3 {(- x)}^{4} + 3 {(- x)}^{2} - (- x)$

Langkah 1.2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = 5 x^{6} - 3 ({(- 1)}^{4} x^{4}) + 3 {(- x)}^{2} - (- x)$

Langkah 1.2.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$f (- x) = 5 x^{6} - 3 (1 x^{4}) + 3 {(- x)}^{2} - (- x)$

Langkah 1.2.6

Kalikan $x^{4}$ dengan $1$ .

$f (- x) = 5 x^{6} - 3 x^{4} + 3 {(- x)}^{2} - (- x)$

Langkah 1.2.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = 5 x^{6} - 3 x^{4} + 3 ({(- 1)}^{2} x^{2}) - (- x)$

Langkah 1.2.8

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- x) = 5 x^{6} - 3 x^{4} + 3 (1 x^{2}) - (- x)$

Langkah 1.2.9

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$f (- x) = 5 x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} - (- x)$

Langkah 1.2.10

Kalikan $- (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.10.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- x) = 5 x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1 x$

Langkah 1.2.10.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- x) = 5 x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} + x$

Langkah 2

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 2.2

Karena $5 x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} + x$ $\neq$ $5 x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} - x$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 3

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Temukan $- f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $5 x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} - x$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - (5 x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} - x)$

Langkah 3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- f (x) = - (5 x^{6}) - (- 3 x^{4}) - (3 x^{2}) + x$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - 5 x^{6} - (- 3 x^{4}) - (3 x^{2}) + x$

Langkah 3.1.3.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - 5 x^{6} + 3 x^{4} - (3 x^{2}) + x$

Langkah 3.1.3.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - 5 x^{6} + 3 x^{4} - 3 x^{2} + x$

Langkah 3.1.3.4

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - 5 x^{6} + 3 x^{4} - 3 x^{2} + 1 x$

Langkah 3.1.3.4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$- f (x) = - 5 x^{6} + 3 x^{4} - 3 x^{2} + x$

Langkah 3.2

Karena $5 x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} + x$ $\neq$ $- 5 x^{6} + 3 x^{4} - 3 x^{2} + x$ , fungsinya tidak ganjil.

Fungsi tidak ganjil

Langkah 4

Fungsi bukan ganjil ataupun genap

Langkah 5