Prakalkulus Contoh

$\sqrt{- 3 (1 - 5 x)}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{- 3 (1 - 5 x)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$- 3 (1 - 5 x) \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku pada $- 3 (1 - 5 x) \geq 0$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bagi setiap suku dalam $- 3 (1 - 5 x) \geq 0$ dengan $- 3$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 3 (1 - 5 x)}{- 3} \leq \frac{0}{- 3}$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 (1 - 5 x)}{- 3} \leq \frac{0}{- 3}$

Langkah 2.1.2.1.2

Bagilah $1 - 5 x$ dengan $1$ .

$1 - 5 x \leq \frac{0}{- 3}$

Langkah 2.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 3$ .

$1 - 5 x \leq 0$

Langkah 2.2

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 5 x \leq - 1$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- 5 x \leq - 1$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- 5 x \leq - 1$ dengan $- 5$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{- 1}{- 5}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{- 1}{- 5}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{- 1}{- 5}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x \geq \frac{1}{5}$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[\frac{1}{5}, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq \frac{1}{5}}$

Langkah 4