Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{1}{x}$ , $\frac{f (x) - f (a)}{x - a}$

Langkah 1

Evaluasi pembilang dalam $\frac{f (x) - f a}{x - a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Substitusikan penunjuk fungsi dalam $f (x) - f a$ dengan fungsi yang sebenarnya.

$(\frac{1}{x}) - \frac{1}{x} a$

Langkah 1.2

Sederhanakan $(\frac{1}{x}) - \frac{1}{x} a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $a$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{1}{x} - \frac{a}{x}$

Langkah 1.2.2

Susun kembali $\frac{1}{x}$ dan $- \frac{a}{x}$ .

$- \frac{a}{x} + \frac{1}{x}$

Langkah 2

Evaluasi penyebut dalam $\frac{f (x) - f a}{x - a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan penunjuk fungsi dalam $x - a$ dengan fungsi yang sebenarnya.

$x - a$

Langkah 2.2

Susun kembali $x$ dan $- a$ .

$- a + x$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{f (x) - f a}{x - a}$ .

$\frac{- \frac{a}{x} + \frac{1}{x}}{- a + x}$

Langkah 4

Sederhanakan $\frac{- \frac{a}{x} + \frac{1}{x}}{- a + x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $\frac{- \frac{a}{x} + \frac{1}{x}}{- a + x}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{x} \cdot \frac{- \frac{a}{x} + \frac{1}{x}}{- a + x}$

Langkah 4.1.2

Gabungkan.

$\frac{x (- \frac{a}{x} + \frac{1}{x})}{x (- a + x)}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (- \frac{a}{x}) + x \frac{1}{x}}{x (- a) + x \cdot x}$

Langkah 4.3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{a}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x \frac{- a}{x} + x \frac{1}{x}}{x (- a) + x \cdot x}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \frac{- a}{x} + x \frac{1}{x}}{x (- a) + x \cdot x}$

Langkah 4.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- a + x \frac{1}{x}}{x (- a) + x \cdot x}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- a + x \frac{1}{x}}{x (- a) + x \cdot x}$

Langkah 4.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- a + 1}{x (- a) + x \cdot x}$

Langkah 4.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $x$ dari $x (- a) + x \cdot x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x$ .

$\frac{- a + 1}{x (- a) + x (x)}$

Langkah 4.4.1.2

Faktorkan $x$ dari $x (- a) + x (x)$ .

$\frac{- a + 1}{x (- a + x)}$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $- 1$ dari $- a$ .

$\frac{- (a) + 1}{x (- a + x)}$

Langkah 4.4.3

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (a) - 1 (- 1)}{x (- a + x)}$

Langkah 4.4.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (a) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (a - 1)}{x (- a + x)}$

Langkah 4.4.5

Tulis kembali $- (a - 1)$ sebagai $- 1 (a - 1)$ .

$\frac{- 1 (a - 1)}{x (- a + x)}$

Langkah 4.4.6

Faktorkan $- 1$ dari $- a$ .

$\frac{- 1 (a - 1)}{x (- (a) + x)}$

Langkah 4.4.7

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{- 1 (a - 1)}{x (- (a) - 1 (- x))}$

Langkah 4.4.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (a) - 1 (- x)$ .

$\frac{- 1 (a - 1)}{x (- (a - x))}$

Langkah 4.4.9

Tulis kembali $- (a - x)$ sebagai $- 1 (a - x)$ .

$\frac{- 1 (a - 1)}{x (- 1 (a - x))}$

Langkah 4.4.10

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (a - 1)}{x (- 1 (a - x))}$

Langkah 4.4.11

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a - 1}{x (a - x)}$