Prakalkulus Contoh

$(\frac{3}{5}, \frac{2}{3})$ dan $(- \frac{4}{5}, \frac{1}{3})$

Langkah 1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{\frac{1}{3} - (\frac{2}{3})}{- \frac{4}{5} - (\frac{3}{5})}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $\frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{3}}{- \frac{4}{5} - \frac{3}{5}}$ dengan $\frac{15}{15}$ .

$m = \frac{15}{15} \cdot \frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{3}}{- \frac{4}{5} - \frac{3}{5}}$

Langkah 4.1.2

Gabungkan.

$m = \frac{15 (\frac{1}{3} - \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5} - \frac{3}{5})}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$m = \frac{15 (\frac{1}{3}) + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Langkah 4.3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$m = \frac{3 (5) (\frac{1}{3}) + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{3 \cdot (5 (\frac{1}{3})) + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Langkah 4.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{5 + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$m = \frac{5 + 15 (\frac{- 2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Langkah 4.3.2.2

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$m = \frac{5 + 3 (5) (\frac{- 2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Langkah 4.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{5 + 3 \cdot (5 (\frac{- 2}{3}))}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Langkah 4.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{5 + 5 \cdot - 2}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Langkah 4.3.3

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$m = \frac{5 - 10}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Langkah 4.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$m = \frac{5 - 10}{15 (\frac{- 4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Langkah 4.3.4.2

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$m = \frac{5 - 10}{5 (3) (\frac{- 4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Langkah 4.3.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{5 - 10}{5 \cdot (3 (\frac{- 4}{5})) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Langkah 4.3.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{5 - 10}{3 \cdot - 4 + 15 (- \frac{3}{5})}$

Langkah 4.3.5

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 15 (- \frac{3}{5})}$

Langkah 4.3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 15 (\frac{- 3}{5})}$

Langkah 4.3.6.2

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 5 (3) (\frac{- 3}{5})}$

Langkah 4.3.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 5 \cdot (3 (\frac{- 3}{5}))}$

Langkah 4.3.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 3 \cdot - 3}$

Langkah 4.3.7

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$m = \frac{5 - 10}{- 12 - 9}$

Langkah 4.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kurangi $10$ dengan $5$ .

$m = \frac{- 5}{- 12 - 9}$

Langkah 4.4.2

Kurangi $9$ dengan $- 12$ .

$m = \frac{- 5}{- 21}$

Langkah 4.4.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$m = \frac{5}{21}$

Langkah 5