Prakalkulus Contoh

$f (x) = | x^{4} - x^{3} |$

Langkah 1

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = | {(- x)}^{4} - {(- x)}^{3} |$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = | {(- 1)}^{4} x^{4} - {(- x)}^{3} |$

Langkah 1.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$f (- x) = | 1 x^{4} - {(- x)}^{3} |$

Langkah 1.2.3

Kalikan $x^{4}$ dengan $1$ .

$f (- x) = | x^{4} - {(- x)}^{3} |$

Langkah 1.2.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = | x^{4} - ({(- 1)}^{3} x^{3}) |$

Langkah 1.2.5

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Pindahkan ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = | x^{4} + {(- 1)}^{3} \cdot (- 1 x^{3}) |$

Langkah 1.2.5.2

Kalikan ${(- 1)}^{3}$ dengan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- x) = | x^{4} + {(- 1)}^{3} \cdot ((- 1) x^{3}) |$

Langkah 1.2.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- x) = | x^{4} + {(- 1)}^{3 + 1} x^{3} |$

Langkah 1.2.5.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$f (- x) = | x^{4} + {(- 1)}^{4} x^{3} |$

Langkah 1.2.6

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$f (- x) = | x^{4} + 1 x^{3} |$

Langkah 1.2.7

Kalikan $x^{3}$ dengan $1$ .

$f (- x) = | x^{4} + x^{3} |$

Langkah 2

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 2.2

Karena $| x^{4} + x^{3} |$ $\neq$ $| x^{4} - x^{3} |$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 3

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 1$ dengan $| x^{4} - x^{3} |$ .

$- f (x) = - | x^{4} - x^{3} |$

Langkah 3.2

Karena $| x^{4} + x^{3} |$ $\neq$ $- | x^{4} - x^{3} |$ , fungsinya tidak ganjil.

Fungsi tidak ganjil

Langkah 4

Fungsi bukan ganjil ataupun genap

Langkah 5