Prakalkulus Contoh

$\frac{80 x^{3} + 24 x^{2} - 2 x + 11}{40 x^{2} + 12 x - 16}$

Langkah 1

Bagi menggunakan pembagian polinomial panjang.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$40 x^{2}$

$12 x$

$16$

$80 x^{3}$

$24 x^{2}$

$2 x$

$11$

Langkah 1.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $80 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $40 x^{2}$ .

$2 x$

$40 x^{2}$

$12 x$

$16$

$80 x^{3}$

$24 x^{2}$

$2 x$

$11$

Langkah 1.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x$

$40 x^{2}$

$12 x$

$16$

$80 x^{3}$

$24 x^{2}$

$2 x$

$11$

$80 x^{3}$

$24 x^{2}$

$32 x$

Langkah 1.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $80 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x$

$2 x$

$40 x^{2}$

$12 x$

$16$

$80 x^{3}$

$24 x^{2}$

$2 x$

$11$

$80 x^{3}$

$24 x^{2}$

$32 x$

Langkah 1.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x$

$40 x^{2}$

$12 x$

$16$

$80 x^{3}$

$24 x^{2}$

$2 x$

$11$

$80 x^{3}$

$24 x^{2}$

$32 x$

$30 x$

Langkah 1.6

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x$

$40 x^{2}$

$12 x$

$16$

$80 x^{3}$

$24 x^{2}$

$2 x$

$11$

$80 x^{3}$

$24 x^{2}$

$32 x$

$30 x$

$11$

Langkah 1.7

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$2 x + \frac{30 x + 11}{40 x^{2} + 12 x - 16}$

Langkah 2

Uraikan pecahan dan kalikan dengan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan pecahannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $4$ dari $40 x^{2} + 12 x - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $4$ dari $40 x^{2}$ .

$\frac{30 x + 11}{4 (10 x^{2}) + 12 x - 16}$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan $4$ dari $12 x$ .

$\frac{30 x + 11}{4 (10 x^{2}) + 4 (3 x) - 16}$

Langkah 2.1.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 16$ .

$\frac{30 x + 11}{4 (10 x^{2}) + 4 (3 x) + 4 (- 4)}$

Langkah 2.1.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 (10 x^{2}) + 4 (3 x)$ .

$\frac{30 x + 11}{4 (10 x^{2} + 3 x) + 4 (- 4)}$

Langkah 2.1.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (10 x^{2} + 3 x) + 4 (- 4)$ .

$\frac{30 x + 11}{4 (10 x^{2} + 3 x - 4)}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 10 \cdot - 4 = - 40$ dan yang jumlahnya adalah $b = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{30 x + 11}{4 (10 x^{2} + 3 (x) - 4)}$

Langkah 2.1.2.1.1.2

Tulis kembali $3$ sebagai $- 5$ ditambah $8$

$\frac{30 x + 11}{4 (10 x^{2} + (- 5 + 8) x - 4)}$

Langkah 2.1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{30 x + 11}{4 (10 x^{2} - 5 x + 8 x - 4)}$

Langkah 2.1.2.1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{30 x + 11}{4 ((10 x^{2} - 5 x) + 8 x - 4)}$

Langkah 2.1.2.1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{30 x + 11}{4 (5 x (2 x - 1) + 4 (2 x - 1))}$

Langkah 2.1.2.1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x - 1$ .

$\frac{30 x + 11}{4 ((2 x - 1) (5 x + 4))}$

Langkah 2.1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{30 x + 11}{4 (2 x - 1) (5 x + 4)}$

Langkah 2.2

Untuk setiap faktor pada penyebut, buat pecahan baru menggunakan faktor sebagai penyebutnya, dan nilai yang tidak diketahui sebagai pembilangnya. karena faktor pada penyebutnya linear, letakkan sebuah variabel di tempat $A$ .

$\frac{A}{2 x - 1}$

Langkah 2.3

$\frac{A}{2 x - 1} + \frac{B}{5 x + 4}$

Langkah 2.4

Kalikan setiap pecahan dalam persamaan dengan penyebut dari pernyataan awalnya. Dalam hal ini, penyebutnya adalah $4 (2 x - 1) (5 x + 4)$ .

$\frac{(30 x + 11) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{4 (2 x - 1) (5 x + 4)} = \frac{(A) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{2 x - 1} + \frac{(B) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

Langkah 2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(30 x + 11) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{4 (2 x - 1) (5 x + 4)} = \frac{(A) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{2 x - 1} + \frac{(B) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

Langkah 2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(30 x + 11) ((2 x - 1) (5 x + 4))}{(2 x - 1) (5 x + 4)} = \frac{(A) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{2 x - 1} + \frac{(B) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

Langkah 2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(30 x + 11) ((2 x - 1) (5 x + 4))}{(2 x - 1) (5 x + 4)} = \frac{(A) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{2 x - 1} + \frac{(B) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

Langkah 2.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(30 x + 11) (5 x + 4)}{5 x + 4} = \frac{(A) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{2 x - 1} + \frac{(B) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

Langkah 2.7

Batalkan faktor persekutuan dari $5 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(30 x + 11) (5 x + 4)}{5 x + 4} = \frac{(A) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{2 x - 1} + \frac{(B) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

Langkah 2.7.2

Bagilah $30 x + 11$ dengan $1$ .

$30 x + 11 = \frac{(A) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{2 x - 1} + \frac{(B) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

Langkah 2.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$30 x + 11 = \frac{A (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{2 x - 1} + \frac{(B) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

Langkah 2.8.1.2

Bagilah $(A) (4 (5 x + 4))$ dengan $1$ .

$30 x + 11 = (A) (4 (5 x + 4)) + \frac{(B) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

Langkah 2.8.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$30 x + 11 = 4 A (5 x + 4) + \frac{(B) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

Langkah 2.8.3

Terapkan sifat distributif.

$30 x + 11 = 4 A (5 x) + 4 A \cdot 4 + \frac{(B) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

Langkah 2.8.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$30 x + 11 = 4 \cdot (5 A x) + 4 A \cdot 4 + \frac{(B) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

Langkah 2.8.5

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$30 x + 11 = 4 \cdot (5 A x) + 16 A + \frac{(B) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

Langkah 2.8.6

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$30 x + 11 = 20 A x + 16 A + \frac{(B) (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

Langkah 2.8.7

Batalkan faktor persekutuan dari $5 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$30 x + 11 = 20 A x + 16 A + \frac{B (4 (2 x - 1) (5 x + 4))}{5 x + 4}$

Langkah 2.8.7.2

Bagilah $(B) (4 (2 x - 1))$ dengan $1$ .

$30 x + 11 = 20 A x + 16 A + (B) (4 (2 x - 1))$

Langkah 2.8.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$30 x + 11 = 20 A x + 16 A + 4 B (2 x - 1)$

Langkah 2.8.9

Terapkan sifat distributif.

$30 x + 11 = 20 A x + 16 A + 4 B (2 x) + 4 B \cdot - 1$

Langkah 2.8.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$30 x + 11 = 20 A x + 16 A + 4 \cdot (2 B x) + 4 B \cdot - 1$

Langkah 2.8.11

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$30 x + 11 = 20 A x + 16 A + 4 \cdot (2 B x) - 4 B$

Langkah 2.8.12

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$30 x + 11 = 20 A x + 16 A + 8 B x - 4 B$

Langkah 2.9

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Pindahkan $A$ .

$30 x + 11 = 20 x A + 16 A + 8 B x - 4 B$

Langkah 2.9.2

Pindahkan $B$ .

$30 x + 11 = 20 x A + 16 A + 8 x B - 4 B$

Langkah 2.9.3

Pindahkan $16 A$ .

$30 x + 11 = 20 x A + 8 x B + 16 A - 4 B$

Langkah 3

Buatlah persamaan untuk variabel pecahan parsial dan gunakan untuk membuat sistem persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Buat persamaan dari variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien $x$ dari masing-masing sisi persamaan. Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.

$30 = 20 A + 8 B$

Langkah 3.2

Buat persamaan untuk variabel pecahan parsial dengan menyamakan koefisien suku yang tidak memuat $x$ . Agar persamaannya sama, koefisien setara pada setiap sisi persamaan harus sama.

$11 = 16 A - 4 B$

Langkah 3.3

Buat sistem persamaan untuk menentukan koefisien dari pecahan parsialnya.

$30 = 20 A + 8 B$

$11 = 16 A - 4 B$

$30 = 20 A + 8 B$

$11 = 16 A - 4 B$

Langkah 4

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Selesaikan $A$ dalam $30 = 20 A + 8 B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $20 A + 8 B = 30$ .

$20 A + 8 B = 30$

$11 = 16 A - 4 B$

Langkah 4.1.2

Kurangkan $8 B$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$20 A = 30 - 8 B$

$11 = 16 A - 4 B$

Langkah 4.1.3

Bagi setiap suku pada $20 A = 30 - 8 B$ dengan $20$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Bagilah setiap suku di $20 A = 30 - 8 B$ dengan $20$ .

$\frac{20 A}{20} = \frac{30}{20} + \frac{- 8 B}{20}$

$11 = 16 A - 4 B$

Langkah 4.1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20 A}{20} = \frac{30}{20} + \frac{- 8 B}{20}$

$11 = 16 A - 4 B$

Langkah 4.1.3.2.1.2

Bagilah $A$ dengan $1$ .

$A = \frac{30}{20} + \frac{- 8 B}{20}$

$11 = 16 A - 4 B$

$A = \frac{30}{20} + \frac{- 8 B}{20}$

$11 = 16 A - 4 B$

$A = \frac{30}{20} + \frac{- 8 B}{20}$

$11 = 16 A - 4 B$

Langkah 4.1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.3.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $30$ dan $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.3.1.1.1

Faktorkan $10$ dari $30$ .

$A = \frac{10 (3)}{20} + \frac{- 8 B}{20}$

$11 = 16 A - 4 B$

Langkah 4.1.3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.3.1.1.2.1

Faktorkan $10$ dari $20$ .

$A = \frac{10 \cdot 3}{10 \cdot 2} + \frac{- 8 B}{20}$

$11 = 16 A - 4 B$

Langkah 4.1.3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$A = \frac{10 \cdot 3}{10 \cdot 2} + \frac{- 8 B}{20}$

$11 = 16 A - 4 B$

Langkah 4.1.3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$A = \frac{3}{2} + \frac{- 8 B}{20}$

$11 = 16 A - 4 B$

$A = \frac{3}{2} + \frac{- 8 B}{20}$

$11 = 16 A - 4 B$

$A = \frac{3}{2} + \frac{- 8 B}{20}$

$11 = 16 A - 4 B$

Langkah 4.1.3.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 8$ dan $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 8 B$ .

$A = \frac{3}{2} + \frac{4 (- 2 B)}{20}$

$11 = 16 A - 4 B$

Langkah 4.1.3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.3.1.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$A = \frac{3}{2} + \frac{4 (- 2 B)}{4 (5)}$

$11 = 16 A - 4 B$

Langkah 4.1.3.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$A = \frac{3}{2} + \frac{4 (- 2 B)}{4 \cdot 5}$

$11 = 16 A - 4 B$

Langkah 4.1.3.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$A = \frac{3}{2} + \frac{- 2 B}{5}$

$11 = 16 A - 4 B$

$A = \frac{3}{2} + \frac{- 2 B}{5}$

$11 = 16 A - 4 B$

$A = \frac{3}{2} + \frac{- 2 B}{5}$

$11 = 16 A - 4 B$

Langkah 4.1.3.3.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 16 A - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 16 A - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 16 A - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 16 A - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 16 A - 4 B$

Langkah 4.2

Substitusikan semua kemunculan $A$ dengan $\frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Substitusikan semua kemunculan $A$ dalam $11 = 16 A - 4 B$ dengan $\frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$ .

$11 = 16 (\frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}) - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan $16 (\frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}) - 4 B$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$11 = 16 (\frac{3}{2}) + 16 (- \frac{2 B}{5}) - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$11 = 2 (8) (\frac{3}{2}) + 16 (- \frac{2 B}{5}) - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.2.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$11 = 2 \cdot (8 (\frac{3}{2})) + 16 (- \frac{2 B}{5}) - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.2.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$11 = 8 \cdot 3 + 16 (- \frac{2 B}{5}) - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 8 \cdot 3 + 16 (- \frac{2 B}{5}) - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.2.2.1.1.3

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$11 = 24 + 16 (- \frac{2 B}{5}) - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.2.2.1.1.4

Kalikan $16 (- \frac{2 B}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$11 = 24 - 16 \frac{2 B}{5} - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.2.2.1.1.4.2

Gabungkan $- 16$ dan $\frac{2 B}{5}$ .

$11 = 24 + \frac{- 16 (2 B)}{5} - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.2.2.1.1.4.3

Kalikan $2$ dengan $- 16$ .

$11 = 24 + \frac{- 32 B}{5} - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 24 + \frac{- 32 B}{5} - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.2.2.1.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$11 = 24 - \frac{32 B}{5} - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 24 - \frac{32 B}{5} - 4 B$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.2.2.1.2

Untuk menuliskan $- 4 B$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$11 = 24 - \frac{32 B}{5} - 4 B \cdot \frac{5}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.3.1

Gabungkan $- 4 B$ dan $\frac{5}{5}$ .

$11 = 24 - \frac{32 B}{5} + \frac{- 4 B \cdot 5}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$11 = 24 + \frac{- 32 B - 4 B \cdot 5}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 24 + \frac{- 32 B - 4 B \cdot 5}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.2.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.4.1.1

Faktorkan $4 B$ dari $- 32 B - 4 B \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.4.1.1.1

Faktorkan $4 B$ dari $- 32 B$ .

$11 = 24 + \frac{4 B (- 8) - 4 B \cdot 5}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.2.2.1.4.1.1.2

Faktorkan $4 B$ dari $- 4 B \cdot 5$ .

$11 = 24 + \frac{4 B (- 8) + 4 B (- 1 \cdot 5)}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.2.2.1.4.1.1.3

Faktorkan $4 B$ dari $4 B (- 8) + 4 B (- 1 \cdot 5)$ .

$11 = 24 + \frac{4 B (- 8 - 1 \cdot 5)}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 24 + \frac{4 B (- 8 - 1 \cdot 5)}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.2.2.1.4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$11 = 24 + \frac{4 B (- 8 - 5)}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.2.2.1.4.1.3

Kurangi $5$ dengan $- 8$ .

$11 = 24 + \frac{4 B \cdot - 13}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.2.2.1.4.1.4

Kalikan $- 13$ dengan $4$ .

$11 = 24 + \frac{- 52 B}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 24 + \frac{- 52 B}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.2.2.1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$11 = 24 - \frac{52 B}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 24 - \frac{52 B}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 24 - \frac{52 B}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 24 - \frac{52 B}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$11 = 24 - \frac{52 B}{5}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.3

Selesaikan $B$ dalam $11 = 24 - \frac{52 B}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $24 - \frac{52 B}{5} = 11$ .

$24 - \frac{52 B}{5} = 11$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $B$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kurangkan $24$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{52 B}{5} = 11 - 24$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.3.2.2

Kurangi $24$ dengan $11$ .

$- \frac{52 B}{5} = - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$- \frac{52 B}{5} = - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.3.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{5}{52}$ .

$- \frac{5}{52} \cdot (- \frac{52 B}{5}) = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.3.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1.1

Sederhanakan $- \frac{5}{52} (- \frac{52 B}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{52}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 5}{52} \cdot (- \frac{52 B}{5}) = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.3.4.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{52 B}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 5}{52} \cdot \frac{- 52 B}{5} = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.3.4.1.1.1.3

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{52} \cdot \frac{- 52 B}{5} = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.3.4.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot - 1}{52} \cdot \frac{- 52 B}{5} = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.3.4.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{52} \cdot (- 52 B) = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$\frac{- 1}{52} \cdot (- 52 B) = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.3.4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $52$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1.1.2.1

Faktorkan $52$ dari $- 52 B$ .

$\frac{- 1}{52} \cdot (52 (- B)) = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.3.4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{52} \cdot (52 (- B)) = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.3.4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$B = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$B = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.3.4.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 B = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.3.4.1.1.3.2

Kalikan $B$ dengan $1$ .

$B = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$B = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$B = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$B = - \frac{5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.2.1

Sederhanakan $- \frac{5}{52} \cdot - 13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{52}$ ke dalam pembilangnya.

$B = \frac{- 5}{52} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.3.4.2.1.1.2

Faktorkan $13$ dari $52$ .

$B = \frac{- 5}{13 (4)} \cdot - 13$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.3.4.2.1.1.3

Faktorkan $13$ dari $- 13$ .

$B = \frac{- 5}{13 \cdot 4} \cdot (13 \cdot - 1)$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.3.4.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$B = \frac{- 5}{13 \cdot 4} \cdot (13 \cdot - 1)$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.3.4.2.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$B = \frac{- 5}{4} \cdot - 1$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$B = \frac{- 5}{4} \cdot - 1$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.3.4.2.1.2

Gabungkan $\frac{- 5}{4}$ dan $- 1$ .

$B = \frac{- 5 \cdot - 1}{4}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.3.4.2.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$B = \frac{5}{4}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$B = \frac{5}{4}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$B = \frac{5}{4}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$B = \frac{5}{4}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

$B = \frac{5}{4}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$

Langkah 4.4

Substitusikan semua kemunculan $B$ dengan $\frac{5}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Substitusikan semua kemunculan $B$ dalam $A = \frac{3}{2} - \frac{2 B}{5}$ dengan $\frac{5}{4}$ .

$A = \frac{3}{2} - \frac{2 (\frac{5}{4})}{5}$

$B = \frac{5}{4}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{2} - \frac{2 (\frac{5}{4})}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{5}{4}$ .

$A = \frac{3}{2} - \frac{\frac{2 \cdot 5}{4}}{5}$

$B = \frac{5}{4}$

Langkah 4.4.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$A = \frac{3}{2} - \frac{\frac{10}{4}}{5}$

$B = \frac{5}{4}$

Langkah 4.4.2.1.1.3

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$A = \frac{3}{2} - \frac{\frac{2 (5)}{4}}{5}$

$B = \frac{5}{4}$

Langkah 4.4.2.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$A = \frac{3}{2} - \frac{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}}{5}$

$B = \frac{5}{4}$

Langkah 4.4.2.1.1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$A = \frac{3}{2} - \frac{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}}{5}$

$B = \frac{5}{4}$

Langkah 4.4.2.1.1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$A = \frac{3}{2} - \frac{\frac{5}{2}}{5}$

$B = \frac{5}{4}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{\frac{5}{2}}{5}$

$B = \frac{5}{4}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{\frac{5}{2}}{5}$

$B = \frac{5}{4}$

Langkah 4.4.2.1.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$A = \frac{3}{2} - (\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{5})$

$B = \frac{5}{4}$

Langkah 4.4.2.1.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$A = \frac{3}{2} - (\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{5})$

$B = \frac{5}{4}$

Langkah 4.4.2.1.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$A = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$B = \frac{5}{4}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$B = \frac{5}{4}$

$A = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$B = \frac{5}{4}$

Langkah 4.4.2.1.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$A = \frac{3 - 1}{2}$

$B = \frac{5}{4}$

Langkah 4.4.2.1.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.2.2.1

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$A = \frac{2}{2}$

$B = \frac{5}{4}$

Langkah 4.4.2.1.2.2.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$A = 1$

$B = \frac{5}{4}$

$A = 1$

$B = \frac{5}{4}$

$A = 1$

$B = \frac{5}{4}$

$A = 1$

$B = \frac{5}{4}$

$A = 1$

$B = \frac{5}{4}$

$A = 1$

$B = \frac{5}{4}$

Langkah 4.5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$A = 1, B = \frac{5}{4}$

Langkah 5

Ganti masing-masing koefisien pecahan parsial dalam $2 x + \frac{A}{2 x - 1} + \frac{B}{5 x + 4}$ dengan nilai-nilai yang didapat dari $A$ dan $B$ .

$2 x + \frac{1}{2 x - 1} + \frac{\frac{5}{4}}{5 x + 4}$