Prakalkulus Contoh

$f (x, y) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Langkah 1

Kurangkan $\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$f (x, y) - \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2}) = 0$

Langkah 2

Untuk menyelesaikan $y$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})} = e^{f (x, y)}$

Langkah 3

Tulis kembali $\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2}) = f (x, y)$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$e^{f (x, y)} = 9 - x^{2} - 9 y^{2}$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{f (x, y)}) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Langkah 4.2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Perluas $\ln (e^{f (x, y)})$ dengan memindahkan $f (x, y)$ ke luar logaritma.

$f (x, y) \ln (e) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Langkah 4.2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$f (x, y) \cdot 1 = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Langkah 4.2.3

Kalikan $f$ dengan $1$ .

$f (x, y) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Langkah 4.3

Kurangkan $\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$f (x, y) - \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2}) = 0$

Langkah 4.4

Untuk menyelesaikan $y$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})} = e^{f (x, y)}$

Langkah 4.5

$e^{f (x, y)} = 9 - x^{2} - 9 y^{2}$

Langkah 4.6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{f (x, y)}) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Langkah 4.6.2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.2.1

Perluas $\ln (e^{f (x, y)})$ dengan memindahkan $f (x, y)$ ke luar logaritma.

$f (x, y) \ln (e) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Langkah 4.6.2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$f (x, y) \cdot 1 = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Langkah 4.6.2.3

Kalikan $f$ dengan $1$ .

$f (x, y) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Langkah 4.6.3

Kurangkan $\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$f (x, y) - \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2}) = 0$

Langkah 4.6.4

Untuk menyelesaikan $y$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})} = e^{f (x, y)}$

Langkah 4.6.5

$e^{f (x, y)} = 9 - x^{2} - 9 y^{2}$

Langkah 4.6.6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.6.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{f (x, y)}) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Langkah 4.6.6.2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.6.2.1

Perluas $\ln (e^{f (x, y)})$ dengan memindahkan $f (x, y)$ ke luar logaritma.

$f (x, y) \ln (e) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Langkah 4.6.6.2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$f (x, y) \cdot 1 = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Langkah 4.6.6.2.3

Kalikan $f$ dengan $1$ .

$f (x, y) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Langkah 4.6.6.3

Kurangkan $\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$f (x, y) - \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2}) = 0$

Langkah 4.6.6.4

Untuk menyelesaikan $y$ , tulis kembali persamaannya menggunakan sifat-sifat logaritma.

$e^{\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})} = e^{f (x, y)}$

Langkah 4.6.6.5

$e^{f (x, y)} = 9 - x^{2} - 9 y^{2}$

Langkah 4.6.6.6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.6.6.1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{f (x, y)}) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Langkah 4.6.6.6.2

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.6.6.2.1

Perluas $\ln (e^{f (x, y)})$ dengan memindahkan $f (x, y)$ ke luar logaritma.

$f (x, y) \ln (e) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Langkah 4.6.6.6.2.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$f (x, y) \cdot 1 = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Langkah 4.6.6.6.2.3

Kalikan $f$ dengan $1$ .

$f (x, y) = \ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$

Langkah 5

Atur argumen dalam $\ln (9 - x^{2} - 9 y^{2})$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$9 - x^{2} - 9 y^{2} > 0$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangkan $9$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x^{2} - 9 y^{2} > - 9$

Langkah 6.1.2

Tambahkan $9 y^{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x^{2} > - 9 + 9 y^{2}$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $- x^{2} > - 9 + 9 y^{2}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagi setiap suku dalam $- x^{2} > - 9 + 9 y^{2}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x^{2}}{- 1} < \frac{- 9}{- 1} + \frac{9 y^{2}}{- 1}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} < \frac{- 9}{- 1} + \frac{9 y^{2}}{- 1}$

Langkah 6.2.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} < \frac{- 9}{- 1} + \frac{9 y^{2}}{- 1}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1.1

Bagilah $- 9$ dengan $- 1$ .

$x^{2} < 9 + \frac{9 y^{2}}{- 1}$

Langkah 6.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{9 y^{2}}{- 1}$ .

$x^{2} < 9 - 1 \cdot (9 y^{2})$

Langkah 6.2.3.1.3

Tulis kembali $- 1 \cdot (9 y^{2})$ sebagai $- (9 y^{2})$ .

$x^{2} < 9 - (9 y^{2})$

Langkah 6.2.3.1.4

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$x^{2} < 9 - 9 y^{2}$

Langkah 6.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} < \sqrt{9 - 9 y^{2}}$

Langkah 6.4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | < \sqrt{9 - 9 y^{2}}$

Langkah 6.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1

Sederhanakan $\sqrt{9 - 9 y^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.1

Faktorkan $9$ dari $9 - 9 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.1.1

Faktorkan $9$ dari $9$ .

$| x | < \sqrt{9 (1) - 9 y^{2}}$

Langkah 6.4.2.1.1.2

Faktorkan $9$ dari $- 9 y^{2}$ .

$| x | < \sqrt{9 (1) + 9 (- y^{2})}$

Langkah 6.4.2.1.1.3

Faktorkan $9$ dari $9 (1) + 9 (- y^{2})$ .

$| x | < \sqrt{9 (1 - y^{2})}$

Langkah 6.4.2.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$| x | < \sqrt{9 (1^{2} - y^{2})}$

Langkah 6.4.2.1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = y$ .

$| x | < \sqrt{9 (1 + y) (1 - y)}$

Langkah 6.4.2.1.4

Tulis kembali $9 (1 + y) (1 - y)$ sebagai $3^{2} ((1^{2} + y) (1 - y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.2.1.4.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$| x | < \sqrt{3^{2} (1 + y) (1 - y)}$

Langkah 6.4.2.1.4.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$| x | < \sqrt{3^{2} (1^{2} + y) (1 - y)}$

Langkah 6.4.2.1.4.3

Tambahkan tanda kurung.

$| x | < \sqrt{3^{2} ((1^{2} + y) (1 - y))}$

Langkah 6.4.2.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | < | 3 | \sqrt{(1^{2} + y) (1 - y)}$

Langkah 6.4.2.1.6

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$| x | < 3 \sqrt{(1^{2} + y) (1 - y)}$

Langkah 6.4.2.1.7

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$| x | < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Langkah 6.5

Tulis $| x | < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 6.5.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Langkah 6.5.3

Tentukan domain dari $x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ dan tentukan irisan dari $x \geq 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1

Tentukan domain dari $x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$(1 + y) (1 - y) \geq 0$

Langkah 6.5.3.1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1.2.1

Sederhanakan $(1 + y) (1 - y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1.2.1.1

Perluas $(1 + y) (1 - y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$1 (1 - y) + y (1 - y) \geq 0$

Langkah 6.5.3.1.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 (- y) + y (1 - y) \geq 0$

Langkah 6.5.3.1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

Langkah 6.5.3.1.2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1.2.1.2.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

Langkah 6.5.3.1.2.1.2.1.2

Kalikan $- y$ dengan $1$ .

$1 - y + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

Langkah 6.5.3.1.2.1.2.1.3

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$1 - y + y + y (- y) \geq 0$

Langkah 6.5.3.1.2.1.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1 - y + y - y \cdot y \geq 0$

Langkah 6.5.3.1.2.1.2.1.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1.2.1.2.1.5.1

Pindahkan $y$ .

$1 - y + y - (y \cdot y) \geq 0$

Langkah 6.5.3.1.2.1.2.1.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$1 - y + y - y^{2} \geq 0$

Langkah 6.5.3.1.2.1.2.2

Tambahkan $- y$ dan $y$ .

$1 + 0 - y^{2} \geq 0$

Langkah 6.5.3.1.2.1.2.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1 - y^{2} \geq 0$

Langkah 6.5.3.1.2.2

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- y^{2} \geq - 1$

Langkah 6.5.3.1.2.3

Bagi setiap suku pada $- y^{2} \geq - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1.2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- y^{2} \geq - 1$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y^{2}}{- 1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 6.5.3.1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y^{2}}{1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 6.5.3.1.2.3.2.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 6.5.3.1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1.2.3.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$y^{2} \leq 1$

Langkah 6.5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{1}$

Langkah 6.5.3.1.2.5

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1.2.5.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| y | \leq \sqrt{1}$

Langkah 6.5.3.1.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1.2.5.2.1

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$| y | \leq 1$

Langkah 6.5.3.1.2.6

Tulis $| y | \leq 1$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1.2.6.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$y \geq 0$

Langkah 6.5.3.1.2.6.2

Pada bagian di mana $y$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$y \leq 1$

Langkah 6.5.3.1.2.6.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$y < 0$

Langkah 6.5.3.1.2.6.4

Pada bagian di mana $y$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- y \leq 1$

Langkah 6.5.3.1.2.6.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} y \leq 1 & y \geq 0 \\ - y \leq 1 & y < 0 \end{cases}$

Langkah 6.5.3.1.2.7

Tentukan irisan dari $y \leq 1$ dan $y \geq 0$ .

$0 \leq y \leq 1$

Langkah 6.5.3.1.2.8

Selesaikan $- y \leq 1$ ketika $y < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1.2.8.1

Bagi setiap suku pada $- y \leq 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1.2.8.1.1

Bagi setiap suku dalam $- y \leq 1$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

Langkah 6.5.3.1.2.8.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1.2.8.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

Langkah 6.5.3.1.2.8.1.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \geq \frac{1}{- 1}$

Langkah 6.5.3.1.2.8.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.3.1.2.8.1.3.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$y \geq - 1$

Langkah 6.5.3.1.2.8.2

Tentukan irisan dari $y \geq - 1$ dan $y < 0$ .

$- 1 \leq y < 0$

Langkah 6.5.3.1.2.9

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 1 \leq y \leq 1$

Langkah 6.5.3.1.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[- 1, 1]$

Langkah 6.5.3.2

Tentukan irisan dari $x \geq 0$ dan $[- 1, 1]$ .

$0 \leq x \leq 1$

Langkah 6.5.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 6.5.5

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$

Langkah 6.5.6

Tentukan domain dari $- x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ dan tentukan irisan dari $x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.6.1

Tentukan domain dari $- x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.6.1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$(1 + y) (1 - y) \geq 0$

Langkah 6.5.6.1.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.6.1.2.1

Sederhanakan $(1 + y) (1 - y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.6.1.2.1.1

Perluas $(1 + y) (1 - y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.6.1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$1 (1 - y) + y (1 - y) \geq 0$

Langkah 6.5.6.1.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 (- y) + y (1 - y) \geq 0$

Langkah 6.5.6.1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

Langkah 6.5.6.1.2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.6.1.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.6.1.2.1.2.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

Langkah 6.5.6.1.2.1.2.1.2

Kalikan $- y$ dengan $1$ .

$1 - y + y \cdot 1 + y (- y) \geq 0$

Langkah 6.5.6.1.2.1.2.1.3

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$1 - y + y + y (- y) \geq 0$

Langkah 6.5.6.1.2.1.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1 - y + y - y \cdot y \geq 0$

Langkah 6.5.6.1.2.1.2.1.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.6.1.2.1.2.1.5.1

Pindahkan $y$ .

$1 - y + y - (y \cdot y) \geq 0$

Langkah 6.5.6.1.2.1.2.1.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$1 - y + y - y^{2} \geq 0$

Langkah 6.5.6.1.2.1.2.2

Tambahkan $- y$ dan $y$ .

$1 + 0 - y^{2} \geq 0$

Langkah 6.5.6.1.2.1.2.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1 - y^{2} \geq 0$

Langkah 6.5.6.1.2.2

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- y^{2} \geq - 1$

Langkah 6.5.6.1.2.3

Bagi setiap suku pada $- y^{2} \geq - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.6.1.2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- y^{2} \geq - 1$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y^{2}}{- 1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 6.5.6.1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.6.1.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y^{2}}{1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 6.5.6.1.2.3.2.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 6.5.6.1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.6.1.2.3.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$y^{2} \leq 1$

Langkah 6.5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{1}$

Langkah 6.5.6.1.2.5

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.6.1.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.6.1.2.5.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| y | \leq \sqrt{1}$

Langkah 6.5.6.1.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.6.1.2.5.2.1

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$| y | \leq 1$

Langkah 6.5.6.1.2.6

Tulis $| y | \leq 1$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.6.1.2.6.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$y \geq 0$

Langkah 6.5.6.1.2.6.2

Pada bagian di mana $y$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$y \leq 1$

Langkah 6.5.6.1.2.6.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$y < 0$

Langkah 6.5.6.1.2.6.4

Pada bagian di mana $y$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- y \leq 1$

Langkah 6.5.6.1.2.6.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} y \leq 1 & y \geq 0 \\ - y \leq 1 & y < 0 \end{cases}$

Langkah 6.5.6.1.2.7

Tentukan irisan dari $y \leq 1$ dan $y \geq 0$ .

$0 \leq y \leq 1$

Langkah 6.5.6.1.2.8

Selesaikan $- y \leq 1$ ketika $y < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.6.1.2.8.1

Bagi setiap suku pada $- y \leq 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.6.1.2.8.1.1

Bagi setiap suku dalam $- y \leq 1$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

Langkah 6.5.6.1.2.8.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.6.1.2.8.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

Langkah 6.5.6.1.2.8.1.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \geq \frac{1}{- 1}$

Langkah 6.5.6.1.2.8.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.6.1.2.8.1.3.1

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$y \geq - 1$

Langkah 6.5.6.1.2.8.2

Tentukan irisan dari $y \geq - 1$ dan $y < 0$ .

$- 1 \leq y < 0$

Langkah 6.5.6.1.2.9

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 1 \leq y \leq 1$

Langkah 6.5.6.1.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[- 1, 1]$

Langkah 6.5.6.2

Tentukan irisan dari $x < 0$ dan $[- 1, 1]$ .

$- 1 \leq x < 0$

Langkah 6.5.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} & 0 \leq x \leq 1 \\ - x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} & - 1 \leq x < 0 \end{cases}$

Langkah 6.6

Selesaikan $x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ ketika $0 \leq x \leq 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Selesaikan $x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.1

Tulis kembali sehingga $y$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > x$

Langkah 6.6.1.2

Bagi setiap suku pada $3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > x$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > x$ dengan $3$ .

$\frac{3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}}{3} > \frac{x}{3}$

Langkah 6.6.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}}{3} > \frac{x}{3}$

Langkah 6.6.1.2.2.1.2

Bagilah $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ dengan $1$ .

$\sqrt{(1 + y) (1 - y)} > \frac{x}{3}$

Langkah 6.6.1.3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri pertidaksamaan, kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.

${\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.6.1.4

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ sebagai ${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.6.1.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.4.2.1

Sederhanakan ${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.4.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.4.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.6.1.4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.4.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.6.1.4.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${((1 + y) (1 - y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.6.1.4.2.1.2

Perluas $(1 + y) (1 - y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.4.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

${(1 (1 - y) + y (1 - y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.6.1.4.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

${(1 \cdot 1 + 1 (- y) + y (1 - y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.6.1.4.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

${(1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.6.1.4.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.4.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.4.2.1.3.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

${(1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.6.1.4.2.1.3.1.2

Kalikan $- y$ dengan $1$ .

${(1 - y + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.6.1.4.2.1.3.1.3

Kalikan $y$ dengan $1$ .

${(1 - y + y + y (- y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.6.1.4.2.1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

${(1 - y + y - y \cdot y)}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.6.1.4.2.1.3.1.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.4.2.1.3.1.5.1

Pindahkan $y$ .

${(1 - y + y - (y \cdot y))}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.6.1.4.2.1.3.1.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

${(1 - y + y - y^{2})}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.6.1.4.2.1.3.2

Tambahkan $- y$ dan $y$ .

${(1 + 0 - y^{2})}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.6.1.4.2.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

${(1 - y^{2})}^{1} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.6.1.4.2.1.4

Sederhanakan.

$1 - y^{2} > {(\frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.6.1.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.4.3.1

Sederhanakan ${(\frac{x}{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.4.3.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x}{3}$ .

$1 - y^{2} > \frac{x^{2}}{3^{2}}$

Langkah 6.6.1.4.3.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$1 - y^{2} > \frac{x^{2}}{9}$

Langkah 6.6.1.5

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- y^{2} > \frac{x^{2}}{9} - 1$

Langkah 6.6.1.5.2

Bagi setiap suku pada $- y^{2} > \frac{x^{2}}{9} - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.2.1

Bagi setiap suku dalam $- y^{2} > \frac{x^{2}}{9} - 1$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y^{2}}{- 1} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 6.6.1.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y^{2}}{1} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 6.6.1.5.2.2.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 6.6.1.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1}$ .

$y^{2} < - 1 \cdot \frac{x^{2}}{9} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 6.6.1.5.2.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{x^{2}}{9}$ sebagai $- \frac{x^{2}}{9}$ .

$y^{2} < - \frac{x^{2}}{9} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 6.6.1.5.2.3.1.3

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$y^{2} < - \frac{x^{2}}{9} + 1$

Langkah 6.6.1.5.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$

Langkah 6.6.1.5.4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.4.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| y | < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$

Langkah 6.6.1.5.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.4.2.1

Sederhanakan $\sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.4.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.4.2.1.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$| y | < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1^{2}}$

Langkah 6.6.1.5.4.2.1.1.2

Tulis kembali $\frac{x^{2}}{9}$ sebagai ${(\frac{x}{3})}^{2}$ .

$| y | < \sqrt{- {(\frac{x}{3})}^{2} + 1^{2}}$

Langkah 6.6.1.5.4.2.1.1.3

Susun kembali $- {(\frac{x}{3})}^{2}$ dan $1^{2}$ .

$| y | < \sqrt{1^{2} - {(\frac{x}{3})}^{2}}$

Langkah 6.6.1.5.4.2.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = \frac{x}{3}$ .

$| y | < \sqrt{(1 + \frac{x}{3}) (1 - \frac{x}{3})}$

Langkah 6.6.1.5.4.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.4.2.1.3.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$| y | < \sqrt{(\frac{3}{3} + \frac{x}{3}) (1 - \frac{x}{3})}$

Langkah 6.6.1.5.4.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} (1 - \frac{x}{3})}$

Langkah 6.6.1.5.4.2.1.3.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} (\frac{3}{3} - \frac{x}{3})}$

Langkah 6.6.1.5.4.2.1.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} \cdot \frac{3 - x}{3}}$

Langkah 6.6.1.5.4.2.1.3.5

Kalikan $\frac{3 + x}{3}$ dengan $\frac{3 - x}{3}$ .

$| y | < \sqrt{\frac{(3 + x) (3 - x)}{3 \cdot 3}}$

Langkah 6.6.1.5.4.2.1.3.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$| y | < \sqrt{\frac{(3 + x) (3 - x)}{9}}$

Langkah 6.6.1.5.4.2.1.4

Tulis kembali $\frac{(3 + x) (3 - x)}{9}$ sebagai ${(\frac{1}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.4.2.1.4.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $(3 + x) (3 - x)$ .

$| y | < \sqrt{\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{9}}$

Langkah 6.6.1.5.4.2.1.4.2

Faktorkan kuadrat sempurna $3^{2}$ dari $9$ .

$| y | < \sqrt{\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}}$

Langkah 6.6.1.5.4.2.1.4.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}$ .

$| y | < \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))}$

Langkah 6.6.1.5.4.2.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| y | < | \frac{1}{3} | \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

Langkah 6.6.1.5.4.2.1.6

$\frac{1}{3}$ mendekati $0.\overline{3}$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$| y | < \frac{1}{3} \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

Langkah 6.6.1.5.4.2.1.7

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ .

$| y | < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Langkah 6.6.1.5.5

Tulis $| y | < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$y \geq 0$

Langkah 6.6.1.5.5.2

Pada bagian di mana $y$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Langkah 6.6.1.5.5.3

Tentukan domain dari $y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ dan tentukan irisan dari $y \geq 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.3.1

Tentukan domain dari $y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$(3 + x) (3 - x) \geq 0$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.1

Sederhanakan $(3 + x) (3 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.1.1

Perluas $(3 + x) (3 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (3 - x) + x (3 - x) \geq 0$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x (3 - x) \geq 0$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$9 - 3 x + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$9 - 3 x + 3 \cdot x + x (- x) \geq 0$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 - 3 x + 3 x - x \cdot x \geq 0$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$9 - 3 x + 3 x - (x \cdot x) \geq 0$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$9 - 3 x + 3 x - x^{2} \geq 0$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $3 x$ .

$9 + 0 - x^{2} \geq 0$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.1.2.3

Tambahkan $9$ dan $0$ .

$9 - x^{2} \geq 0$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.2

Kurangkan $9$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x^{2} \geq - 9$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.3

Bagi setiap suku pada $- x^{2} \geq - 9$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- x^{2} \geq - 9$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.3.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.3.3.1

Bagilah $- 9$ dengan $- 1$ .

$x^{2} \leq 9$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{9}$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.5

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.5.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq \sqrt{9}$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.5.2.1

Sederhanakan $\sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.5.2.1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{3^{2}}$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.5.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq | 3 |$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.5.2.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$| x | \leq 3$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.6

Tulis $| x | \leq 3$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.6.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.6.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x \leq 3$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.6.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.6.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x \leq 3$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.6.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x \leq 3 & x \geq 0 \\ - x \leq 3 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.7

Tentukan irisan dari $x \leq 3$ dan $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 3$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.8

Selesaikan $- x \leq 3$ ketika $x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1

Bagi setiap suku pada $- x \leq 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.1

Bagi setiap suku dalam $- x \leq 3$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{3}{- 1}$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.8.1.3.1

Bagilah $3$ dengan $- 1$ .

$x \geq - 3$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.8.2

Tentukan irisan dari $x \geq - 3$ dan $x < 0$ .

$- 3 \leq x < 0$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.2.9

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 3 \leq x \leq 3$

Langkah 6.6.1.5.5.3.1.3

Domain adalah semua nilai dari $y$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[- 3, 3]$

Langkah 6.6.1.5.5.3.2

Tentukan irisan dari $y \geq 0$ dan $[- 3, 3]$ .

$0 \leq y \leq 3$

Langkah 6.6.1.5.5.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$y < 0$

Langkah 6.6.1.5.5.5

Pada bagian di mana $y$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Langkah 6.6.1.5.5.6

Tentukan domain dari $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ dan tentukan irisan dari $y < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.6.1

Tentukan domain dari $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$(3 + x) (3 - x) \geq 0$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.1

Sederhanakan $(3 + x) (3 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.1.1

Perluas $(3 + x) (3 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (3 - x) + x (3 - x) \geq 0$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x (3 - x) \geq 0$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$9 - 3 x + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$9 - 3 x + 3 \cdot x + x (- x) \geq 0$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 - 3 x + 3 x - x \cdot x \geq 0$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$9 - 3 x + 3 x - (x \cdot x) \geq 0$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$9 - 3 x + 3 x - x^{2} \geq 0$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $3 x$ .

$9 + 0 - x^{2} \geq 0$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.1.2.3

Tambahkan $9$ dan $0$ .

$9 - x^{2} \geq 0$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.2

Kurangkan $9$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x^{2} \geq - 9$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.3

Bagi setiap suku pada $- x^{2} \geq - 9$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- x^{2} \geq - 9$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.3.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.3.3.1

Bagilah $- 9$ dengan $- 1$ .

$x^{2} \leq 9$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{9}$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.5

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.5.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq \sqrt{9}$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.5.2.1

Sederhanakan $\sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.5.2.1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{3^{2}}$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.5.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq | 3 |$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.5.2.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$| x | \leq 3$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.6

Tulis $| x | \leq 3$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.6.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.6.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x \leq 3$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.6.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.6.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x \leq 3$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.6.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x \leq 3 & x \geq 0 \\ - x \leq 3 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.7

Tentukan irisan dari $x \leq 3$ dan $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 3$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.8

Selesaikan $- x \leq 3$ ketika $x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1

Bagi setiap suku pada $- x \leq 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.1

Bagi setiap suku dalam $- x \leq 3$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{3}{- 1}$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.8.1.3.1

Bagilah $3$ dengan $- 1$ .

$x \geq - 3$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.8.2

Tentukan irisan dari $x \geq - 3$ dan $x < 0$ .

$- 3 \leq x < 0$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.2.9

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 3 \leq x \leq 3$

Langkah 6.6.1.5.5.6.1.3

Domain adalah semua nilai dari $y$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[- 3, 3]$

Langkah 6.6.1.5.5.6.2

Tentukan irisan dari $y < 0$ dan $[- 3, 3]$ .

$- 3 \leq y < 0$

Langkah 6.6.1.5.5.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3} & 0 \leq y \leq 3 \\ - y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3} & - 3 \leq y < 0 \end{cases}$

Langkah 6.6.1.5.6

Tentukan irisan dari $y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ dan $0 \leq y \leq 3$ .

$0 \leq y \leq N o (Min i m u m)$

Langkah 6.6.1.5.7

Selesaikan $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ ketika $- 3 \leq y < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.7.1

Bagi setiap suku pada $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.7.1.1

Bagi setiap suku dalam $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

Langkah 6.6.1.5.7.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.7.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

Langkah 6.6.1.5.7.1.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

Langkah 6.6.1.5.7.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1.5.7.1.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$ .

$y > - 1 \cdot \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Langkah 6.6.1.5.7.1.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ sebagai $- \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ .

$y > - \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Langkah 6.6.1.5.7.2

Tentukan irisan dari $y > - \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ dan $- 3 \leq y < 0$ .

Tidak ada penyelesaian

Langkah 6.6.1.5.8

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$

Langkah 6.6.2

Tentukan irisan dari $0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$ dan $0 \leq x \leq 1$ .

$0 \leq x \leq N o (Min i m u m)$

Langkah 6.7

Selesaikan $- x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ ketika $- 1 \leq x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1

Selesaikan $- x < 3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.1

Tulis kembali sehingga $y$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > - x$

Langkah 6.7.1.2

Bagi setiap suku pada $3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > - x$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)} > - x$ dengan $3$ .

$\frac{3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}}{3} > \frac{- x}{3}$

Langkah 6.7.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{(1 + y) (1 - y)}}{3} > \frac{- x}{3}$

Langkah 6.7.1.2.2.1.2

Bagilah $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ dengan $1$ .

$\sqrt{(1 + y) (1 - y)} > \frac{- x}{3}$

Langkah 6.7.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\sqrt{(1 + y) (1 - y)} > - \frac{x}{3}$

Langkah 6.7.1.3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri pertidaksamaan, kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.

${\sqrt{(1 + y) (1 - y)}}^{2} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.7.1.4

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(1 + y) (1 - y)}$ sebagai ${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.7.1.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.4.2.1

Sederhanakan ${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.4.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.4.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.7.1.4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.4.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${((1 + y) (1 - y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.7.1.4.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${((1 + y) (1 - y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.7.1.4.2.1.2

Perluas $(1 + y) (1 - y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.4.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

${(1 (1 - y) + y (1 - y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.7.1.4.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

${(1 \cdot 1 + 1 (- y) + y (1 - y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.7.1.4.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

${(1 \cdot 1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.7.1.4.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.4.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.4.2.1.3.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

${(1 + 1 (- y) + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.7.1.4.2.1.3.1.2

Kalikan $- y$ dengan $1$ .

${(1 - y + y \cdot 1 + y (- y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.7.1.4.2.1.3.1.3

Kalikan $y$ dengan $1$ .

${(1 - y + y + y (- y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.7.1.4.2.1.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

${(1 - y + y - y \cdot y)}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.7.1.4.2.1.3.1.5

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.4.2.1.3.1.5.1

Pindahkan $y$ .

${(1 - y + y - (y \cdot y))}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.7.1.4.2.1.3.1.5.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

${(1 - y + y - y^{2})}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.7.1.4.2.1.3.2

Tambahkan $- y$ dan $y$ .

${(1 + 0 - y^{2})}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.7.1.4.2.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

${(1 - y^{2})}^{1} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.7.1.4.2.1.4

Sederhanakan.

$1 - y^{2} > {(- \frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.7.1.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.4.3.1

Sederhanakan ${(- \frac{x}{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.4.3.1.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.4.3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{x}{3}$ .

$1 - y^{2} > {(- 1)}^{2} {(\frac{x}{3})}^{2}$

Langkah 6.7.1.4.3.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x}{3}$ .

$1 - y^{2} > {(- 1)}^{2} \frac{x^{2}}{3^{2}}$

Langkah 6.7.1.4.3.1.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1 - y^{2} > 1 \frac{x^{2}}{3^{2}}$

Langkah 6.7.1.4.3.1.3

Kalikan $\frac{x^{2}}{3^{2}}$ dengan $1$ .

$1 - y^{2} > \frac{x^{2}}{3^{2}}$

Langkah 6.7.1.4.3.1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$1 - y^{2} > \frac{x^{2}}{9}$

Langkah 6.7.1.5

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- y^{2} > \frac{x^{2}}{9} - 1$

Langkah 6.7.1.5.2

Bagi setiap suku pada $- y^{2} > \frac{x^{2}}{9} - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.2.1

Bagi setiap suku dalam $- y^{2} > \frac{x^{2}}{9} - 1$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y^{2}}{- 1} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 6.7.1.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y^{2}}{1} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 6.7.1.5.2.2.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} < \frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 6.7.1.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{x^{2}}{9}}{- 1}$ .

$y^{2} < - 1 \cdot \frac{x^{2}}{9} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 6.7.1.5.2.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{x^{2}}{9}$ sebagai $- \frac{x^{2}}{9}$ .

$y^{2} < - \frac{x^{2}}{9} + \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 6.7.1.5.2.3.1.3

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

$y^{2} < - \frac{x^{2}}{9} + 1$

Langkah 6.7.1.5.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$

Langkah 6.7.1.5.4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.4.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| y | < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$

Langkah 6.7.1.5.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.4.2.1

Sederhanakan $\sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.4.2.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.4.2.1.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$| y | < \sqrt{- \frac{x^{2}}{9} + 1^{2}}$

Langkah 6.7.1.5.4.2.1.1.2

Tulis kembali $\frac{x^{2}}{9}$ sebagai ${(\frac{x}{3})}^{2}$ .

$| y | < \sqrt{- {(\frac{x}{3})}^{2} + 1^{2}}$

Langkah 6.7.1.5.4.2.1.1.3

Susun kembali $- {(\frac{x}{3})}^{2}$ dan $1^{2}$ .

$| y | < \sqrt{1^{2} - {(\frac{x}{3})}^{2}}$

Langkah 6.7.1.5.4.2.1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = \frac{x}{3}$ .

$| y | < \sqrt{(1 + \frac{x}{3}) (1 - \frac{x}{3})}$

Langkah 6.7.1.5.4.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.4.2.1.3.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$| y | < \sqrt{(\frac{3}{3} + \frac{x}{3}) (1 - \frac{x}{3})}$

Langkah 6.7.1.5.4.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} (1 - \frac{x}{3})}$

Langkah 6.7.1.5.4.2.1.3.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} (\frac{3}{3} - \frac{x}{3})}$

Langkah 6.7.1.5.4.2.1.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$| y | < \sqrt{\frac{3 + x}{3} \cdot \frac{3 - x}{3}}$

Langkah 6.7.1.5.4.2.1.3.5

Kalikan $\frac{3 + x}{3}$ dengan $\frac{3 - x}{3}$ .

$| y | < \sqrt{\frac{(3 + x) (3 - x)}{3 \cdot 3}}$

Langkah 6.7.1.5.4.2.1.3.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$| y | < \sqrt{\frac{(3 + x) (3 - x)}{9}}$

Langkah 6.7.1.5.4.2.1.4

Tulis kembali $\frac{(3 + x) (3 - x)}{9}$ sebagai ${(\frac{1}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.4.2.1.4.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $(3 + x) (3 - x)$ .

$| y | < \sqrt{\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{9}}$

Langkah 6.7.1.5.4.2.1.4.2

Faktorkan kuadrat sempurna $3^{2}$ dari $9$ .

$| y | < \sqrt{\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}}$

Langkah 6.7.1.5.4.2.1.4.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} ((3 + x) (3 - x))}{3^{2} \cdot 1}$ .

$| y | < \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} ((3 + x) (3 - x))}$

Langkah 6.7.1.5.4.2.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| y | < | \frac{1}{3} | \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

Langkah 6.7.1.5.4.2.1.6

$\frac{1}{3}$ mendekati $0.\overline{3}$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$| y | < \frac{1}{3} \sqrt{(3 + x) (3 - x)}$

Langkah 6.7.1.5.4.2.1.7

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ .

$| y | < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Langkah 6.7.1.5.5

Tulis $| y | < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$y \geq 0$

Langkah 6.7.1.5.5.2

Pada bagian di mana $y$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Langkah 6.7.1.5.5.3

Tentukan domain dari $y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ dan tentukan irisan dari $y \geq 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.3.1

Tentukan domain dari $y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$(3 + x) (3 - x) \geq 0$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.1

Sederhanakan $(3 + x) (3 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.1.1

Perluas $(3 + x) (3 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (3 - x) + x (3 - x) \geq 0$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x (3 - x) \geq 0$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$9 - 3 x + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$9 - 3 x + 3 \cdot x + x (- x) \geq 0$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 - 3 x + 3 x - x \cdot x \geq 0$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$9 - 3 x + 3 x - (x \cdot x) \geq 0$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$9 - 3 x + 3 x - x^{2} \geq 0$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $3 x$ .

$9 + 0 - x^{2} \geq 0$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.1.2.3

Tambahkan $9$ dan $0$ .

$9 - x^{2} \geq 0$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.2

Kurangkan $9$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x^{2} \geq - 9$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.3

Bagi setiap suku pada $- x^{2} \geq - 9$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- x^{2} \geq - 9$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.3.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.3.3.1

Bagilah $- 9$ dengan $- 1$ .

$x^{2} \leq 9$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{9}$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.5

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.5.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq \sqrt{9}$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.5.2.1

Sederhanakan $\sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.5.2.1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{3^{2}}$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.5.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq | 3 |$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.5.2.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$| x | \leq 3$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.6

Tulis $| x | \leq 3$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.6.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.6.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x \leq 3$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.6.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.6.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x \leq 3$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.6.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x \leq 3 & x \geq 0 \\ - x \leq 3 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.7

Tentukan irisan dari $x \leq 3$ dan $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 3$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.8

Selesaikan $- x \leq 3$ ketika $x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1

Bagi setiap suku pada $- x \leq 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.1

Bagi setiap suku dalam $- x \leq 3$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{3}{- 1}$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.8.1.3.1

Bagilah $3$ dengan $- 1$ .

$x \geq - 3$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.8.2

Tentukan irisan dari $x \geq - 3$ dan $x < 0$ .

$- 3 \leq x < 0$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.2.9

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 3 \leq x \leq 3$

Langkah 6.7.1.5.5.3.1.3

Domain adalah semua nilai dari $y$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[- 3, 3]$

Langkah 6.7.1.5.5.3.2

Tentukan irisan dari $y \geq 0$ dan $[- 3, 3]$ .

$0 \leq y \leq 3$

Langkah 6.7.1.5.5.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$y < 0$

Langkah 6.7.1.5.5.5

Pada bagian di mana $y$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Langkah 6.7.1.5.5.6

Tentukan domain dari $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ dan tentukan irisan dari $y < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.6.1

Tentukan domain dari $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{(3 + x) (3 - x)}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$(3 + x) (3 - x) \geq 0$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.1

Sederhanakan $(3 + x) (3 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.1.1

Perluas $(3 + x) (3 - x)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (3 - x) + x (3 - x) \geq 0$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x (3 - x) \geq 0$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 3 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 + 3 (- x) + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$9 - 3 x + x \cdot 3 + x (- x) \geq 0$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$9 - 3 x + 3 \cdot x + x (- x) \geq 0$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 - 3 x + 3 x - x \cdot x \geq 0$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$9 - 3 x + 3 x - (x \cdot x) \geq 0$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$9 - 3 x + 3 x - x^{2} \geq 0$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.2

Tambahkan $- 3 x$ dan $3 x$ .

$9 + 0 - x^{2} \geq 0$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.1.2.3

Tambahkan $9$ dan $0$ .

$9 - x^{2} \geq 0$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.2

Kurangkan $9$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x^{2} \geq - 9$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.3

Bagi setiap suku pada $- x^{2} \geq - 9$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- x^{2} \geq - 9$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x^{2}}{- 1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x^{2}}{1} \leq \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.3.2.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} \leq \frac{- 9}{- 1}$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.3.3.1

Bagilah $- 9$ dengan $- 1$ .

$x^{2} \leq 9$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.4

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x^{2}} \leq \sqrt{9}$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.5

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.5.1.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq \sqrt{9}$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.5.2.1

Sederhanakan $\sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.5.2.1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$| x | \leq \sqrt{3^{2}}$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.5.2.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| x | \leq | 3 |$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.5.2.1.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$| x | \leq 3$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.6

Tulis $| x | \leq 3$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.6.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.6.2

Pada bagian di mana $x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x \leq 3$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.6.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.6.4

Pada bagian di mana $x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- x \leq 3$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.6.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x \leq 3 & x \geq 0 \\ - x \leq 3 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.7

Tentukan irisan dari $x \leq 3$ dan $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 3$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.8

Selesaikan $- x \leq 3$ ketika $x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1

Bagi setiap suku pada $- x \leq 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.1

Bagi setiap suku dalam $- x \leq 3$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{3}{- 1}$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} \geq \frac{3}{- 1}$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{3}{- 1}$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.8.1.3.1

Bagilah $3$ dengan $- 1$ .

$x \geq - 3$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.8.2

Tentukan irisan dari $x \geq - 3$ dan $x < 0$ .

$- 3 \leq x < 0$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.2.9

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 3 \leq x \leq 3$

Langkah 6.7.1.5.5.6.1.3

Domain adalah semua nilai dari $y$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[- 3, 3]$

Langkah 6.7.1.5.5.6.2

Tentukan irisan dari $y < 0$ dan $[- 3, 3]$ .

$- 3 \leq y < 0$

Langkah 6.7.1.5.5.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3} & 0 \leq y \leq 3 \\ - y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3} & - 3 \leq y < 0 \end{cases}$

Langkah 6.7.1.5.6

Tentukan irisan dari $y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ dan $0 \leq y \leq 3$ .

$0 \leq y \leq N o (Min i m u m)$

Langkah 6.7.1.5.7

Selesaikan $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ ketika $- 3 \leq y < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.7.1

Bagi setiap suku pada $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.7.1.1

Bagi setiap suku dalam $- y < \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

Langkah 6.7.1.5.7.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.7.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

Langkah 6.7.1.5.7.1.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y > \frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$

Langkah 6.7.1.5.7.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.7.1.5.7.1.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}}{- 1}$ .

$y > - 1 \cdot \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Langkah 6.7.1.5.7.1.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ sebagai $- \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ .

$y > - \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$

Langkah 6.7.1.5.7.2

Tentukan irisan dari $y > - \frac{\sqrt{(3 + x) (3 - x)}}{3}$ dan $- 3 \leq y < 0$ .

Tidak ada penyelesaian

Langkah 6.7.1.5.8

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$

Langkah 6.7.2

Tentukan irisan dari $0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$ dan $- 1 \leq x < 0$ .

$0 \leq x < N o (Min i m u m)$

Langkah 6.8

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$0 \leq x < N o (Max i m u m)$

Langkah 7

Domain dari pernyataanya adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya terdefinisi.

Tidak ada penyelesaian