Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{x^{3}}{x + 1}$

Langkah 1

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{{(- x)}^{3}}{(- x) + 1}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$f (- x) = \frac{{(- 1)}^{3} x^{3}}{- x + 1}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- x) = \frac{- x^{3}}{- x + 1}$

Langkah 1.3

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- x) = - \frac{x^{3}}{- x + 1}$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$f (- x) = - \frac{x^{3}}{- (x) + 1}$

Langkah 1.3.3

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$f (- x) = - \frac{x^{3}}{- (x) - 1 \cdot - 1}$

Langkah 1.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 1)$ .

$f (- x) = - \frac{x^{3}}{- (x - 1)}$

Langkah 1.3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.5.1

Tulis kembali $- (x - 1)$ sebagai $- 1 (x - 1)$ .

$f (- x) = - \frac{x^{3}}{- 1 (x - 1)}$

Langkah 1.3.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- x) = \frac{x^{3}}{x - 1}$

Langkah 1.3.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- x) = 1 (\frac{x^{3}}{x - 1})$

Langkah 1.3.5.4

Kalikan $\frac{x^{3}}{x - 1}$ dengan $1$ .

$f (- x) = \frac{x^{3}}{x - 1}$

Langkah 2

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 2.2

Karena $\frac{x^{3}}{x - 1}$ $\neq$ $\frac{x^{3}}{x + 1}$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 3

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 1$ dengan $\frac{x^{3}}{x + 1}$ .

$- f (x) = - \frac{x^{3}}{x + 1}$

Langkah 3.2

Karena $\frac{x^{3}}{x - 1}$ $\neq$ $- \frac{x^{3}}{x + 1}$ , fungsinya tidak ganjil.

Fungsi tidak ganjil

Langkah 4

Fungsi bukan ganjil ataupun genap

Langkah 5