Prakalkulus Contoh

$f (- x) = - f (x)$

Langkah 1

Tulis $f (- x) + f (x) = 0$ sebagai fungsi.

$f (x) = f (- x) + f (x)$

Langkah 2

Tambahkan $f (x)$ ke kedua sisi persamaan.

$f (- x) + f (x) = 0$

Langkah 3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (x) = - f x + f (x)$

Langkah 4

Temukan $f (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tentukan $f (- x)$ dengan mensubstitusikan $- x$ untuk semua kemunculan $x$ dalam $f (x)$ .

$f (- x) = - f (- x) + f (- x)$

Langkah 4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (- x) = - 1 \cdot (- 1 f x) + f (- x)$

Langkah 4.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- x) = 1 f x + f (- x)$

Langkah 4.2.3

Kalikan $f$ dengan $1$ .

$f (- x) = f x + f (- x)$

Langkah 4.2.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$f (- x) = f x - f x$

Langkah 4.3

Kurangi $f x$ dengan $f x$ .

$f (- x) = 0$

Langkah 5

Fungsinya genap jika $f (- x) = f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Periksa apakah $f (- x) = f (x)$ .

Langkah 5.2

Karena $0$ $\neq$ $- f x + f (x)$ , fungsinya tidak genap.

Fungsi tidak genap

Langkah 6

Fungsinya ganjil jika $f (- x) = - f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Temukan $- f (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $- f x + f (x)$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = - (- f x + f (x))$

Langkah 6.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- f (x) = - (- f x) - f (x)$

Langkah 6.1.3

Kalikan $- (- f x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- f (x) = 1 (f x) - f (x)$

Langkah 6.1.3.2

Kalikan $f$ dengan $1$ .

$- f (x) = f x - f (x)$

Langkah 6.2

Karena $0$ $\neq$ $f x - f (x)$ , fungsinya tidak ganjil.

Fungsi tidak ganjil

Langkah 7

Fungsi bukan ganjil ataupun genap

Langkah 8