Prakalkulus Contoh

$P (t) = \frac{\sqrt{t - 4}}{3 t - 21}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{t - 4}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$t - 4 \geq 0$

Langkah 2

Tambahkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$t \geq 4$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{\sqrt{t - 4}}{3 t - 21}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$3 t - 21 = 0$

Langkah 4

Selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $21$ ke kedua sisi persamaan.

$3 t = 21$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $3 t = 21$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $3 t = 21$ dengan $3$ .

$\frac{3 t}{3} = \frac{21}{3}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 t}{3} = \frac{21}{3}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $t$ dengan $1$ .

$t = \frac{21}{3}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $21$ dengan $3$ .

$t = 7$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $t$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[4, 7) \cup (7, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${t | t \geq 4, t \neq 7}$

Langkah 6