Pra-Aljabar Contoh

$(- 5, 9)$ , $(3, 0)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(- 5, 9)$ dan $(3, 0)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{0 - (9)}{3 - (- 5)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$m = \frac{0 - 9}{3 - (- 5)}$

Langkah 1.4.1.2

Kurangi $9$ dengan $0$ .

$m = \frac{- 9}{3 - (- 5)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$m = \frac{- 9}{3 + 5}$

Langkah 1.4.2.2

Tambahkan $3$ dan $5$ .

$m = \frac{- 9}{8}$

Langkah 1.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{9}{8}$

Langkah 2

Gunakan gradien $- \frac{9}{8}$ dan titik yang diberikan $(- 5, 9)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (9) = - \frac{9}{8} \cdot (x - (- 5))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 9 = - \frac{9}{8} \cdot (x + 5)$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $- \frac{9}{8} \cdot (x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$y - 9 = 0 + 0 - \frac{9}{8} \cdot (x + 5)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 9 = - \frac{9}{8} \cdot (x + 5)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 9 = - \frac{9}{8} x - \frac{9}{8} \cdot 5$

Langkah 4.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{9}{8}$ .

$y - 9 = - \frac{x \cdot 9}{8} - \frac{9}{8} \cdot 5$

Langkah 4.1.5

Kalikan $- \frac{9}{8} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$y - 9 = - \frac{x \cdot 9}{8} - 5 (\frac{9}{8})$

Langkah 4.1.5.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{9}{8}$ .

$y - 9 = - \frac{x \cdot 9}{8} + \frac{- 5 \cdot 9}{8}$

Langkah 4.1.5.3

Kalikan $- 5$ dengan $9$ .

$y - 9 = - \frac{x \cdot 9}{8} + \frac{- 45}{8}$

Langkah 4.1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $x$ .

$y - 9 = - \frac{9 \cdot x}{8} + \frac{- 45}{8}$

Langkah 4.1.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y - 9 = - \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8}$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $9$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8} + 9$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $9$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8} + 9 \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $9$ dan $\frac{8}{8}$ .

$y = - \frac{9 x}{8} - \frac{45}{8} + \frac{9 \cdot 8}{8}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{9 x}{8} + \frac{- 45 + 9 \cdot 8}{8}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $9$ dengan $8$ .

$y = - \frac{9 x}{8} + \frac{- 45 + 72}{8}$

Langkah 4.2.5.2

Tambahkan $- 45$ dan $72$ .

$y = - \frac{9 x}{8} + \frac{27}{8}$

Langkah 5

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{9}{8} x) + \frac{27}{8}$

Langkah 6

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{9}{8} x + \frac{27}{8}$

Langkah 7

Sebutkan persamaannya dalam bentuk yang berbeda.

Bentuk perpotongan gradien:

$y = - \frac{9}{8} x + \frac{27}{8}$

Bentuk titik kemiringan:

$y - 9 = - \frac{9}{8} \cdot (x + 5)$

Langkah 8