Pra-Aljabar Contoh

$f (x) = 2 \sqrt{- 2 x} - 1$

Langkah 1

Tentukan domain untuk $y = 2 \sqrt{- 2 x} - 1$ sehingga daftar nilai $x$ dapat diambil untuk mancari daftar titik, yang akan membantu membuat grafik akarnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{- 2 x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$- 2 x \geq 0$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x \geq 0$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 x \geq 0$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{0}{- 2}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{0}{- 2}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{0}{- 2}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 2$ .

$x \leq 0$

Langkah 1.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \leq 0}$

Notasi Interval:

$(- \infty, 0]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \leq 0}$

Langkah 2

Untuk menentukan titik akhir pernyataan akarnya, substitusikan nilai $x$ $0$ , yang merupakan nilai terkecil dalam domain tersebut, ke dalam $f (x) = 2 \sqrt{- 2 x} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = 2 \sqrt{- 2 \cdot 0} - 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$f (0) = 2 \sqrt{0} - 1$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$f (0) = 2 \sqrt{0^{2}} - 1$

Langkah 2.2.1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$f (0) = 2 \cdot 0 - 1$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 - 1$

Langkah 2.2.2

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$f (0) = - 1$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 1$ .

$- 1$

Langkah 3

Titik akhir pernyataan akarnya adalah $(0, - 1)$ .

$(0, - 1)$

Langkah 4

Akar kuadrat dapat digambarkan dengan grafik menggunakan titik-titik di sekitar verteks $(0, - 1),$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 1 \end{array}$

Langkah 5